атом притягивается к соседним под действием химических связей, но не слишком приближается к ним, потому что тогда они начинают ощущать взаимное отталкивание положительно заряженных ядер. Атомы не неподвижны: они могут колебаться, а пружины – растягиваться и сжиматься. Если потянуть за один край такого кристаллического листа, вибрация распространится на весь лист. Когда приподнимаешь один шарик, пружины, связывающие его с соседними, приподнимают их, эти соседи тянут своих соседей, и так далее. Если теперь отпустить лист, шарики начнут колебаться, и эта вибрация распространится по всему батуту. Если шарики и пружины достаточно малы (а мы помним, что они изображают атомы и связи между атомами), а вы слегка расфокусируете зрение, вы увидите непрерывную поверхность плавно колеблющейся высоты. Это и есть поле – описание процесса, предполагающее приписыванию каждой точке пространства значения некоторой величины (в данном случае высоты). Высота батута в конкретный момент времени в конкретной точке пространства указывает, на какое расстояние атом, находящийся в этой точке, отклоняется в ту и в другую сторону от положения покоя.
Название «поле» предложил в 1849 году Майкл Фарадей, размышлявший тогда о магнитных полях (которые дают другой пример той же концепции – магнитное поле описывает направления магнитных силовых линий во всех точках пространства). Я проясню разнообразные метафоры, потому что само слово «поле» тоже используется метафорически. Шарики с пружинами – это классическая модель атомов и связей между ними. Мы представляем себе, что они образуют двумерный лист, простоты ради (и для углубления аналогии), но то же было бы верно и для реальных трехмерных материалов. Если расфокусировать зрение, они кажутся поверхностью батута. В любой произвольный момент снимок батута выглядит как набор волнистых полей. Если набросить на батут одеяло – или разложить в поле скатерть для пикника, – одеяло или скатерть принимают форму поверхности.
Концепция поля была введена, чтобы избавиться от потребности в «действии на расстоянии». Например, один магнит может воздействовать на другой на расстоянии, не касаясь его. Но если бы это воздействие было мгновенным, оно противоречило бы утверждению, что ничто не может распространяться быстрее скорости света, – основе теории относительности Эйнштейна. Поле разрешает эту проблему, позволяя сказать, что оба магнита воздействуют на магнитное поле и подвергаются его воздействию. Перемещение одного из магнитов изменяет поле в той точке, где он находится; возмущение распространяется по полю со скоростью света – но не быстрее – и сдвигает это одеяло на другом магните, что и заставляет его двигаться.
Чтобы превратить классическое поле в поле квантовое, нужно всего лишь превратить классические пружины этой модели в квантовые. Оказывается, сделать это на удивление легко; квантовая пружина[66] действует именно так, как мы ожидаем, – она растягивается и сжимается, как и пружина классическая. Единственное различие состоит в том, что классическая пружина может колебаться с любой частотой, а квантовая – лишь с определенными, дискретными частотами.
Квантовая теория поля описывает мир как коллективные колебания гигантского одеяла, сотканного из квантовых пружин. В каждой точке пространства существует одна такая пружина: поскольку мы живем в трехмерном пространстве, возможно, более точным был бы образ не одеяла, а трясущегося студня. Там, где студень трясется быстро, много вибрационной энергии; там много индивидуальных единиц вибрации, фононов. Другие частицы – например электроны – описываются другими полями, но принцип остается тем же: область концентрации энергии в поле соответствует наличию в этом месте большого числа частиц.
Шарики, соединенные пружинами, – классическая аналогия вибрации атомов в материале
Чтобы увидеть, насколько эффективен такой подход, учтите, что все электроны во Вселенной совершенно одинаковы. У них одинаковые заряды и массы; единственный другой параметр, которым они обладают, – спин – всегда имеет одну и ту же величину. Почему это так? Почему их массы совпадают точно, а не приблизительно? Это легко объяснить, прибегнув к модели одеяла. Все электроны идентичны, потому что они представляют собой вибрации одного и того же квантового поля. У меня есть один электрон вот тут (я приподнимаю один участок одеяла) и один вон там (приподнимаю другой). Они одинаковы в том смысле, что являются частями одного и того же одеяла, но различны в том смысле, что занимают разные положения. Все на свете одинаково, даже если различно.
Квантовая теория поля – результат поиска связей между эйнштейновскими статьями 1905 года. Эти работы показали, что классическая физика перестает работать на двух разных пределах – когда объекты становятся чрезвычайно малыми и когда они движутся чрезвычайно быстро, приближаясь к скорости света. Когда Шрёдингер впервые написал в 1925 году свое уравнение, оно описывало одиночную квантовую частицу, обладающую массой, например электрон. Это уравнение точно описывало то, что происходит на очень мелких масштабах, но в нем по-прежнему предполагалось, что эти частицы движутся намного медленнее скорости света. В этом и состоит проблема: уравнение Шрёдингера предполагает, что пространство и время – принципиально разные вещи. Это, разумеется, вполне естественно. Но работы Эйнштейна показали, что на самом деле пространство и время следует считать двумя аспектами одного и того же – пространства-времени. Сегодня у нас есть ясные доказательства этого предположения: например, элементарная частица, которая распадается за долю секунды, когда она неподвижна относительно наблюдателя, существует в течение тысяч лет, если наблюдатель движется относительно нее. Перемещаясь в пространстве, мы наблюдаем более длительное ее существование, что подтверждает связь между пространством и временем. С нашей точки зрения, время частицы идет медленнее, а с точки зрения частицы замедляется наше время. Такие релятивистские эффекты чрезвычайно увлекательны, но эта книга посвящена не им; важно лишь отметить, что уравнение Шрёдингера их не учитывает, а следовательно, нам нужно что-то еще.
Уравнение, которое описывает поведение электрона с учетом как квантовой механики, так и специальной теории относительности, впервые написал в 1928 году Поль Дирак[67]. Как рассказывал сам Дирак, когда он открыл уравнение, названное его именем, он немедленно прекратил работу и лег спать: ему хотелось провести хотя бы одну ночь в убеждении, что он открыл релятивистскую теорию электрона, прежде чем он проснется и неизбежно обнаружит в ней ошибку. К счастью для будущего физики, эта ошибка так и не была обнаружена.
Уравнение Дирака привело к некоторым замечательным предсказаниям. Прежде всего, о существовании еще одного типа частицы, идентичной электрону во всех отношениях, кроме одного: она имеет электрический заряд противоположного знака. Теперь эту «античастицу» электрона называют позитроном. Позитрон помог объяснить второе странное следствие из результатов Дирака: тот факт, что непротиворечивая теория электрона требует существования других электронов и позитронов – более того, их существования в бесконечном количестве! Это, несомненно, весьма сложная идея,
