на Земле обещает дать нам чистый, возобновляемый источник энергии. Возможно, растения используют туннельный эффект для осуществления фотосинтеза;[65] более точное понимание этого механизма может привести нас к массе зеленых, энергосберегающих процессов. В физике конденсированного состояния квантовый туннельный эффект то и дело используют для исследования микроскопического мира. Помните изображение отдельных атомов на с. 41? Группа Мадхавана получила его при помощи сканирующего туннельного микроскопа. Он работает следующим образом: к поверхности материала придвигают очень тонкий – иногда имеющий на конце толщину всего в один атом – металлический щуп. Подают напряжение, которое побуждает электроны перемещаться с материала на щуп (или наоборот). Это напряжение увеличивает энергию электронов, но не настолько, чтобы они могли перелететь промежуток между щупом и материалом: вместо этого электроны туннелируют через этот промежуток. Затем микроскоп измеряет возникающий электрический ток: чем больше сила тока, тем ближе щуп находится к материалу. При более высоких напряжениях при помощи такого щупа можно даже подбирать отдельные атомы – как в игре «Магнитная рыбалка» – и строить из них новые структуры. Этот процесс лежит на переднем крае нанотехнологий.
Вы может спросить, почему этот эффект называется туннельным. Разве это не похоже на перепрыгивание через провал? Нет, тут происходит нечто гораздо более странное. Если вы перепрыгиваете через провал, вы и начинаете, и заканчиваете прыжок наверху; вам нужно только не упасть вниз в середине (так научился летать герой книг «Автостопом по Галактике» Артур Дент: он отвлекся, когда падал, и просто забыл удариться об землю). Но при туннелировании через промежуток вы и начинаете, и заканчиваете свой путь внизу, и вам нужно преодолеть находящееся посередине возвышение – а для этого нужна энергия, которой у вас нет. Представьте себе неподвижно стоящий шар, который слегка подталкивают. Если рядом с ним есть (лишенная трения) впадина, шар может покатиться вниз по одному склону, набирая при этом скорость, которая позволит ему закатиться вверх на другой стороне впадины. Но туннелирование подобно преодолению возвышения: шар не сможет закатиться наверх. Таким образом, это квантовое явление подобно прокладке туннеля, позволяющего оказаться на другой стороне возвышения без подъема наверх.
Если подтолкнуть неподвижный шар, он может перекатиться через лишенную трения впадину (вверху), но не через возвышение (внизу). Квантовый шар может туннелировать сквозь такое возвышение
Когда я познакомился со сканирующими туннельными микроскопами, одно их свойство показалось мне по-настоящему магическим: они способны видеть то, что могло бы быть. У электронов, находящихся в материале, есть некоторый диапазон энергий; увеличение напряжения микроскопа позволяет увидеть, как вели бы себя эти электроны, если бы у них было больше энергии. Микроскоп регистрирует электроны вне материала, где они не оказались бы, если бы не было регистрирующего их микроскопа. Эта ситуация всегда казалась мне несколько похожей на то, что происходит в фильме Джона Карпентера «Чужие среди нас» (They Live, 1988): его герой находит очки, показывающие ему невидимый мир, который сосуществует с нашим. Правда, в туннельном микроскопе меньше инопланетных зомби.
Квантовый туннельный эффект можно измерить и без дорогостоящей аппаратуры. Одно из лучших мест для этого – ваша местная таверна (если вас все еще пускают в нее). Прижмите слегка влажный палец к внешней поверхности стенки пивного стакана. Посмотрите на отпечаток пальца сквозь пиво: вы убедитесь, что он виден очень четко, причем бугорки оставляют темные следы, а бороздки – светлые. Почему? Дело в том, что свет, который вы видите, отражается от внутренней поверхности стекла. Но бугорки на ваших пальцах оказываются так близко к внешней поверхности стекла, что фотоны, находящиеся внутри его, могут туннелировать в вашу кожу. Поэтому они не отражаются, и на этом месте получаются темные линии. Однако этот эффект очень чувствителен, и бороздки на пальцах уже оказываются слишком далеко от стекла, чтобы в них могло происходить сколько-нибудь заметное туннелирование; поэтому от этих областей свет отражается.
Что же на самом деле происходит при туннелировании частицы? Вначале она находится с одной стороны барьера, а потом оказывается по другую сторону, причем у нее не было энергии, достаточной для существования в области, расположенной между этими двумя точками. Таинственные процессы такого рода называют квантовыми флуктуациями. Это название обманчиво, потому что оно заставляет предположить, что частица непрерывным и случайным образом приобретает и теряет энергию, что не соответствует истине: в квантовой механике энергия сохраняется так же, как в механике классической. На самом деле происходит нечто еще более магическое.
Туннельный эффект дает одну из самых ясных иллюстраций вероятностной природы квантовой области. Нужно сказать, что это явление может происходить и с классическими волнами: существует описание эффекта пивного стакана, в соответствии с которым свет принимает форму «нераспространяющейся волны», соединяющей стакан с вашим пальцем. Квантовая загадка возникает только тогда, когда туннелируют отдельные частицы (в данном случае фотоны), ибо этот случай не имеет классических аналогов – квантовое означает дискретное. До сих пор мы и говорили о таких отдельных частицах, но одним из самых замечательных достижений квантовой механики после работ Эйнштейна было осознание того, что квантовая механика не только может учитывать множество частиц сразу, но и должна согласовываться при этом с одним из других великих открытий 1905 года – специальной теорией относительности. Сочетание этих двух идей называется квантовой теорией поля, и она является основой современной физики.
Знакомые нам поля
В фильме «Взломщики сердец» (I ♥ Huckabees, 2004) есть сцена, в которой «сыщик-экзистенциалист» Бернард описывает свои философские воззрения на реальность при помощи одеяла. Одеяло, объясняет он, – это модель всего на свете. Вот эта часть – это он сам; эта – его жена и сотрудница Вивиен; эта – молоток; эта – Эйфелева башня; эта – война. Всё, утверждает он, есть одно и то же, несмотря на различия. Даже в контексте фильма показывается, что мировоззрение Бернарда не отражает всей истины. Тем не менее утверждение о том, что разные части одеяла, хоть и различны, в конечном счете входят в состав одного и того же одеяла, отражает суть современной физики, описанную квантовой теорией поля.
Мне кажется, что получить представление о квантовой теории поля будет легче всего, если вернуться к идее фононов. Вспомним, что это квантовое описание звука, распространяющегося внутри кристалла. В простой классической аналогии атомы представляют в виде маленьких шариков, каждый из которых соединен с соседними посредством пружин. Для упрощения картины представим себе двумерный кристалл, лист материала толщиной в один атом – например самое тонкое из возможных одеял или упругую поверхность батута. Модель шариков и пружин хороша тем, что каждый
