Возьмем теперь два поляризационных фильтра (назовем их фильтрами А и Б), положим их друг на друга и повернем фильтр Б на четверть оборота. Если считать их заборами, теперь они расположены под прямым углом друг к другу. Поэтому сквозь них не может пройти никакой свет – так как свет, прошедший сквозь фильтр А, не сможет пройти сквозь фильтр Б. Этот эксперимент легко провести самостоятельно, если у вас есть две пары поляризованных темных очков: расположите их под прямым углом друг к другу и убедитесь, что они не пропускают никакого света. В терминах орла и решки это вполне соответствует нашему классическому здравому смыслу: через фильтр А проходят только орлы, а через фильтр Б – только решки. Чтобы монета прошла через фильтр А, она должна выпасть орлом, но тогда она не пройдет через фильтр Б.

А теперь нечто странное. Возьмем третий поляризационный фильтр, В, и поместим его между А и Б, повернув на 45°. Поскольку через фильтры А и Б никакой свет не проходил, вполне очевидно, что через систему с добавлением третьего фильтра, АВБ, тоже ничего не пройдет. Но на деле оказывается, что свету удается пройти сквозь тройной фильтр! Если у вас нет трех пар поляризованных очков, вы можете использовать то обстоятельство, что экран вашего телефона или лэптопа поляризован – он может играть роль первого фильтра. Поместите одни очки перед экраном и поверните их так, чтобы свет от экрана не проходил сквозь них. Теперь поместите между очками и экраном вторые очки, и вы увидите сквозь них свет. Это по-настоящему потрясает[62]. Если пытаться объяснить это явление, предполагая, что до того, как вы проверили квантовую монету, она находилась в одном из двух положений – либо орлом, либо решкой, – ничего не получится. Имея два фильтра, вы знали, что весь свет, попавший в промежуток между фильтрами А и Б, соответствует орлу, и поэтому он не проходит сквозь фильтр Б. Но когда вы вставили в этот промежуток фильтр В, оказалось, что теперь часть света, достигающего фильтра Б, каким-то образом соответствует решке. У этого света не могло быть точно определенной поляризации, потому что это была бы поляризация орла, необходимая, чтобы пройти сквозь фильтр А. Значит, квантовые вероятности не просто отражают незнание человека относительно квантовой области – они делают что-то еще.

В квантовой механике вероятность воплощается в так называемых волновых функциях. У них тоже есть вполне знакомый нам классический предшественник. Волновые функции описывают (например) морские волны и содержат всю существующую информацию о них: высоту воды в каждой точке и расположение этой точки относительно цикла волны, в котором подъемы чередуются со спусками. Квантовая волновая функция играет такую же роль. Ее традиционно обозначают символом ψ, греческой буквой пси.

Меня всегда завораживала магия квантовой механики. В юности я прочитал все научно-популярные книги о ней, какие только смог найти; символ ψ казался мне прекрасным. Из этих книг я узнал, что этот символ используется в определяющем уравнении квантовой механики, математической формуле, приблизительное описание которой пытается дать словесное изложение, – в уравнении Шрёдингера. Но самого этого уравнения в книгах не было; поскольку дело было еще до появления Википедии, мне приходилось воображать эти символы самостоятельно.

Когда мне было четырнадцать лет, я был на каникулах в Альпбахе, горной деревне в Австрии. У меня была с собой научно-популярная книга по квантовой механике – «В поисках кота Шрёдингера» (In Search of Schrödinger’s Cat, 1984) Джона Гриббина[63]. Прогуливаясь по деревенскому кладбищу, как это свойственно подросткам, я наткнулся на любопытную могилу. Она была не более роскошной, чем другие, но хорошо ухоженной, с цветами и зажженными свечами. И, к моему удивлению, на надгробии была надпись на языке математики, языке творения:

Надпись на могиле Шрёдингера

Это и было уравнение Шрёдингера – те мистические символы, которые мои книги лишь описывали словами. По чистому совпадению я оказался на могиле создателя уравнения, Эрвина Шрёдингера. Я не был достаточно подкован в математике, чтобы даже приблизительно понять, что означает эта формула, но она запечатлелась в моей памяти, как древние руны. Я знал, что ψ – магическая буква, и эта последовательность символов, высеченная в камне, говорила о ней все, что только можно сказать, гораздо больше, чем способны выразить слова.

Итак, я показал вам символы, которые я увидел в тот день, – в том виде, в котором они записаны на надгробии Шрёдингера. Я не буду объяснять их, но постараюсь донести до вас часть их магии на словах. Однако при этом главное внимание будет уделяться тому, что они говорят об окружающем нас эмерджентном мире и почему нам кажется, что в нем нет квантовой магии. Процитируем еще раз прославленного квантового механика Н. Дэвида Мермина:

Я всегда пишу о физике, чтобы самому лучше понять ее, потому что уравнения в некотором роде избавляют нас от обременительной обязанности думать об этом предмете.

Эта мысль особенно уместна здесь, потому что даже физики не знают смысла квантовой волновой функции ψ: они используют ее в своих расчетах, чтобы облегчить бремя размышлений о том, что происходит в квантовой области. Им известно, что ψ можно использовать для определения, при помощи простой математической операции, вероятности нахождения частицы в заданном месте. Однако она извлекает из неопределенности вполне определенные утверждения; я приведу один из примеров практической магии, в которых ее можно использовать, – квантовый туннельный эффект.

Свет в конце туннеля

Бросьте свой хрустальный шар в стену. Поищите с другой стороны: вы его там не найдете, потому что он отскочил назад. Но проделайте то же самое в квантовой области, и шар может найтись за стеной – причем стена останется в целости и сохранности. Это называется квантовым туннельным эффектом.

Многие электронные приборы используют способность электронов туннелировать сквозь преграды. Туннельный диод использует туннельный эффект для создания отрицательного сопротивления электрическому току: если увеличить напряжение, ток уменьшается, хотя обычно мы ожидаем противоположного результата. Компьютеры построены на транзисторах, которые вынуждают электроны преодолевать энергетические барьеры; в недавних экспериментальных работах были созданы транзисторы, производительность которых увеличивается стократно благодаря тому, что электроны туннелируют сквозь эти барьеры[64].

Туннельный эффект лежит в основе радиоактивного распада атомов, открытого Марией и Пьером Кюри: атом радия распадается, когда протоны и нейтроны туннелируют из ядра. Обратный процесс, в котором частицы туннелируют обратно в ядро, лежит в основе термоядерного синтеза. Именно этот процесс вызывает свечение Солнца, а его освоение