Я согласен, что это кажется шулерством – очередной ловкостью рук, – но уверяю вас, что это не так. Дело в том, что мы не живем в микроскопическом мире атомов; мы живем в своей собственной срединной области. Когда мы измеряем свойства материалов, будь то своими руками или замысловатыми экспериментальными приборами, мы измеряем поведение, усредненное по некоторому временному периоду и некоторой пространственной области. На атомном масштабе жидкости в той или иной точке в тот или иной момент атом может присутствовать или отсутствовать, но разрешение наших измерений вынуждает нас вычислять среднее по времени, а в среднем атом с равной вероятностью может быть как в этой, так и в другой точке. А то обстоятельство, что у наших измерений есть минимальное пространственное разрешение, аналогичным образом означает, что мы всегда рассматриваем величины, усредненные по этой минимальной области. Если такой объем достаточно велик, чтобы в него поместилось существенное число атомов, жидкость повсюду выглядит одинаково. Нам важны именно эти средние значения.

Это ясно показывает рентгеновская дифракция. Если дифракция рентгеновских лучей в кристалле дает сетку четких точек (фотографию обратной решетки), то дифракция рентгеновских лучей в жидкости дает кольцо, радиус которого обратно пропорционален среднему расстоянию между молекулами (то есть при увеличении этого расстояния кольцо становится меньше). Те существенные величины, которые мы измеряем, – это средние значения. Таким образом, неупорядоченная жидкость действительно более симметрична, чем упорядоченный кристалл, и некоторые из ее симметрий неизбежно нарушаются при замерзании: важно отметить, что кристаллы нарушают симметрию даже в среднем.

Способности кристаллов порождаются нарушениями симметрий. Чем больше симметрий нарушено, тем больше способностей может быть у кристаллов (и этим они похожи на супергероев, за сверхспособностями которых неизменно скрывается трагическая история из прошлого). Изотропные жидкости выглядят одинаково во всех направлениях – что тоже есть одна из форм симметрии; когда из этих жидкостей вырастают анизотропные кристаллы, они теряют эту симметрию, приобретая при этом способность к двойному лучепреломлению. Жидкости обладают инверсионной симметрией; когда из этих жидкостей вырастают неинвертируемые кристаллы, они теряют эту симметрию, приобретая при этом пьезоэлектрические свойства. Жидкости обладают непрерывной трансляционной симметрией; когда из этих жидкостей вырастают кристаллы, они теряют эту симметрию, сохраняя лишь дискретную трансляционную симметрию. Все это примеры спонтанного нарушения симметрии. Слово «спонтанное» говорит о том, что из всех возможных способов нарушения симметрии кристалл без каких-либо указаний извне выбирает один вариант. Тут у него есть атом, а там нет – но чем «тут» лучше, чем «там»?

Точно так же, как мы объясняли качение яйца неизвестным порывом ветра, мы можем объяснить рост кристалла неизвестной асимметрией. Когда вода замерзает в лед, кристалл льда начинает расти со стенок сосуда или с каких-нибудь инородных частиц в воде. Атомы кристалла предпочитают одни положения другим, так как они должны соответствовать сосуду. На этом основан следующий фокус: если очень осторожно охлаждать чрезвычайно чистую воду, можно довести ее в жидком состоянии до температуры на несколько градусов ниже нуля по Цельсию. В этом состоянии, которое называют переохлажденной жидкостью, малейшее сотрясение приводит к мгновенному затвердеванию воды. Чтобы произвести на публику максимально эффектное впечатление, стукните по сосуду своей волшебной палочкой, предварительно произнеся какое-нибудь приличествующее случаю заклинание. Это тот же принцип, на основе которого работает ручная грелка с фазовым переходом. Переохлажденная жидкость подобна очень голодному буриданову ослу или чрезвычайно симметричному яйцу, только и ждущему, чтобы его вывело из равновесия малейшее дуновение ветра.

Выращивание кристаллов – дело магическое по самой своей природе. Специалисты по выращиванию кристаллов составляют уникально волшебную когорту среди прочих физиков.

На большом университетском факультете могут работать около сотни физиков; большинство составляют экспериментаторы, еще несколько человек занимаются теорией. Но если среди них найдется даже один специалист по выращиванию кристаллов, это можно считать большой удачей. Однако без них физика конденсированного состояния не могла бы существовать. Выращивание одного-единственного качественного кристалла может занять месяцы, но исследователи всего мира будут передавать его друг другу на протяжении десятилетий. Их охотно одалживают в обмен на включение в список авторов статьи. Моя первая публикация по физике[44] появилась, когда канадскому специалисту по выращиванию кристаллов доктору Харлину Силверстейну удалось вырастить первый в истории кристалл молибдата иттрия; теория предсказывала, что этот материал должен быть магнитным стеклом невиданного ранее типа. По всей вероятности, это был единственный кристалл молибдата иттрия, когда-либо существовавший во Вселенной. Он был бесценным в самом буквальном смысле слова: его было невозможно купить и не с чем сравнить, чтобы определить его стоимость. Я испытываю глубочайшее почтение к тем, кто выращивает кристаллы. На свои расспросы о выращивании кристаллов я уже дважды получал один и тот же простой ответ – «Это черная магия», – сопровождавшийся демонстративным глотком из чашки чаю, который давал мне понять, что разговор закончен. Могу сказать вам только одно: когда мой друг, искусный лесоруб Том Брукс, который попадает топором в дерево с двадцати шагов, выразил желание стать физиком, и я, зная присущие ему магические способности, посоветовал ему заняться выращиванием кристаллов, он тут же предъявил мне кристалл висмута, который он вырастил в сковороде на открытом огне неделей раньше. А когда я рассказал оксфордскому кристалловеду профессору Дхармалингаму Прабхакарану, что кристалл силицида кобальта, вероятно, может содержать некоторые ранее неизвестные квазичастицы, он ответил, что как раз на прошлой неделе вырастил кристалл силицида кобальта. Я часто размышляю над теми словами, произнесенными за чаем; мне кажется, они означают, что, помимо упорного труда и умения, выращивание совершенного кристалла требует чего-то еще.

Когда буриданов осел находится между двумя копнами сена, достаточно малейшего намека, чтобы он начал есть. Но когда это случится, оторвать осла от выбранной им копны уже невозможно. Решение принято, и осел будет жестко его придерживаться. Именно эта жесткость оказывается ключом к точному определению материи.

Жесткое мышление

Замечали ли вы когда-нибудь, что любимые заклинания волшебников – всегда самые прозаические? Новички всегда хотят хвастаться самой зрелищной магией, а настоящие мастера, как кажется, почти совсем не колдуют. Возможно, это очередной вариант трех стадий восприятия: человеку неискушенному кажется впечатляющей любая способность; принятый в учение знакомится с основами искусства и хочет чего-нибудь повычурнее; мастер же возвращается к основам, которые он видит в новом свете благодаря накопленной мудрости.

В многочисленных искусствах, посвященных движениям человека,