некоторых инструментах). Вначале каждый кубит – каждая линейка – находится в известном состоянии, 0 или 1. По мере продвижения вдоль линеек могут выполняться операции двух типов. Первый воздействует на отдельные линейки – аналогично воспроизведению одиночной ноты в музыке. Это может приводить, например, к возникновению на этой линейке квантовой суперпозиции 0 и 1. Суперпозиция – уже знакомый нам ключевой элемент квантовой механики; она играет ключевую роль и в квантовых вычислениях. Однако есть еще и второй тип операций, который задействует множественные линейки. Такая операция обозначается символом, соединяющим несколько линеек; ее можно представить себе аналогом одновременного извлечения нескольких нот (аккорда). После этого состояния этих линеек становятся взаимосвязанными. Как можно понять из самого названия этого явления, в результате подобных операций такие кубиты «запутываются» друг с другом. Правые концы всех линеек обозначают окончание вычислений. На этом этапе все кубиты измеряют, и они вновь получают определенные значения, 0 или 1. Тот факт, что при измерении они выдают определенные результаты, хотя в процессе вычислений непременно были неопределенными, – часть магии квантовой механики. В этой главе наше внимание будет сосредоточено именно на тех операциях, которые вызывают запутанность нескольких линеек[94].
Есть ли Луна, когда на нее никто не смотрит?
Название этого раздела почтительно заимствовано из научно-популярной статьи Дэвида Мермина о квантовой запутанности[95]. Первое предложение этой статьи отличается характерной для Мермина прямолинейностью:
Квантовая механика – это магия.
Выше я называл Мермина мастером квантовой механики. Точнее сказать, он маститый исследователь в области физики конденсированного состояния, не менее известный своими ясными объяснениями наиболее магических аспектов квантового мира[96]. Его учебник по физике конденсированного состояния остается главным справочным пособием для студентов с середины 1970-х годов. То, что он начал свою статью с процитированной выше фразы, кажется мне очень важным обстоятельством. У профессиональных квантовых механиков может возникнуть искушение отрицать существование этой магии, как будто признание того, что есть вещи, которых мы не понимаем, равнозначно признанию в своей собственной несостоятельности. В юности вас настолько очаровывает квантовая механика, что вы становитесь физиком, чтобы проводить с ней как можно больше времени; но в какой-то момент вы поддаетесь соблазну сказать, что больше не находите в ней ничего магического. Значит, вы застряли на второй стадии: вы поняли, как устроены некоторые из фокусов, и называете их скучными. Но, как рассказал мне фокусник в пустыне, если магия восхищает настоящих магов, она должна восхищать и вас. Мермин выражает эту мысль кратко и точно, и его авторитет дает другим физикам возможность признаться, что и они видят эту магию.
Мермин родился в 1935 году, том самом, в котором Эйнштейн написал первую статью по квантовой запутанности. В одном из интервью он сказал:
В первую очередь меня привлекла к физике именно магия. Ее было два вида – относительность и квантовая механика.
То есть работы Эйнштейна 1905 года. Я встречался однажды с Мермином, но, к стыду своему, в то время еще не знал, кто он такой. Я был студентом-первокурсником и записался на конференцию по квантовой механике, которую организовал в Германии профессор доктор Антон Цайлингер, руководивший первым в мире экспериментом по «квантовой телепортации». Никто из моих знакомых до этого не бывал на научных конференциях, и я думал, что меня могут счесть слишком молодым и выгнать оттуда взашей. Кроме того, мое прибытие прошло не самым обычным образом. Я приехал на день раньше, думая, что смогу при помощи своего ломаного немецкого найти какую-нибудь гостиницу – но все было закрыто. Конференция проходила в штаб-квартире Немецкого физического общества, которая размещается во дворце XVIII века. Поскольку я не решался явиться туда раньше времени, опасаясь, что мое воображаемое самозванство могут разоблачить, я пристроился на ночь на стройплощадке по соседству, завернувшись в свое пальто, которое было похоже на мантию. В какой-то момент мимо меня пробежала крыса, что побудило меня несколько пересмотреть ситуацию: я решил, что будет лучше все же пробраться во дворец и где-нибудь там спрятаться. Попав внутрь, я разыскал библиотеку и заснул в кресле у теплого камина; предварительно я положил себе на колени книгу, чтобы можно было притвориться, что я просто задремал за чтением, если мною заинтересуется служитель. В 7 утра я решил, что уже не слишком рано и можно зарегистрироваться: столь ранняя активность говорит всего лишь о сверхъестественной деловитости, а не об опасной эксцентричности. Когда я подошел к стойке портье, за ней никого не было, но я обнаружил свой ключ на крючке. Войдя в номер, я увидел, что в нем две кровати – и у меня есть сосед! Когда он проснулся, он объяснил, что провел там всю предыдущую ночь: участники конференции должны были заселяться самостоятельно. Я что, не получил письма с инструкциями?
В остальном конференция прошла гораздо более гладко. В какой-то момент мне случилось побеседовать с Мермином. Помимо того, что за следующий год я досконально изучил его книгу (настолько, что я мог уверенно раскрывать ее именно на той странице, которая была мне нужна по самым разнообразным темам), в ходе дальнейшей карьеры я не раз обращался к нему со своими исследовательскими проблемами. Он всегда был готов помочь и подбодрить, точно так же, как при нашей первой встрече во дворце.
Именно благодаря одной из статей Мермина я впервые ощутил, что начинаю по-настоящему понимать квантовую запутанность. Я воспроизведу его пример здесь, лишь слегка его перефразировав.
Y golchwyr nos
В 1935 году Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен опубликовали работу, которая должна была показать, что квантовая механика не может быть полным отражением реальности[97]. В ней был обрисован так называемый (по инициалам авторов) ЭПР-парадокс. Как говорит Мермин, «из всех известных мне физических явлений эксперимент ЭПР ближе всего к магии, а магией следует наслаждаться». Мишенью статьи ЭПР была идея о том, что при измерении некоторых квантовых систем каждый из двух возможных исходов может получиться с вероятностью 50:50, как когда мы подбрасываем монету и прижимаем ее к столу, не посмотрев, какой стороной она упала. Как мы видели в главе V, при подбрасывании квантовой монеты система, по-видимому, выбирает орла или решку только в тот момент, когда мы на нее смотрим. В том, что я сказал, есть элемент интерпретации: многомировая интерпретация утверждает, что при осуществлении измерения те вселенные, в которых выпадают орел и решка, перестают сообщаться друг с другом, но в прочем мультивселенная остается неизменной. Однако общепризнано, что между монетой квантовой и монетой классической есть измеримые различия. Вспомним электрон в атоме: если бы у него до измерения
