Нам нужен некий метод защиты квантовой информации от разрушительного воздействия внешнего мира. Защитное заклинание, которое мы будем составлять, называется топологией – изучением форм в общем смысле этого слова, в том числе завязывания узлов и проделывания отверстий. Это искусство появилось раньше, чем письменность; чтобы научиться этому заклинанию, нам понадобится усомниться в некоторых представлениях о реальности, которые мы считаем непреложными. Давайте сначала рассмотрим существующую ситуацию и оценим трудности практического применения квантовых компьютеров.

Сад расходящихся тропок

Классический компьютер – например тот, что установлен в вашем мобильном телефоне, – сохраняет информацию в виде битов, нулей или единиц. Мощность классического компьютера пропорциональна числу битов, которые он способен хранить в своей памяти: для удвоения мощности нужно удвоить число битов. Я ясно помню, как был удивлен, когда узнал, что суперкомпьютеры – это попросту огромные наборы обычных компьютеров, соединенных друг с другом. Я узнал об этом от экспериментатора, который выяснил, что самый рациональный способ наращивания вычислительной мощности – это покупка огромного количества подержанных игровых приставок Playstation 2.

С другой стороны, квантовый компьютер сохраняет информацию в виде квантовых битов, кубитов. Каждый из них представляет собой квантовую суперпозицию нуля и единицы. Это высшая форма параллельной обработки информации: сама Вселенная устроена так, что квантовая система, пока ее не измерили, сохраняет все возможные состояния. В отличие от классического компьютера мощность квантового возрастает с числом кубитов экспоненциально: для ее удвоения нужно просто добавить еще один кубит. Но вот в чем сложность: сложность добавления кубитов также растет экспоненциально, потому что каждый следующий кубит должен сочетаться со всеми остальными.

Что очень жаль, потому что квантовые компьютеры могли бы выполнять некоторые вычисления неизмеримо быстрее, чем классические аналоги. Вычисления кодируются в компьютерах в виде алгоритмов. Их часто сравнивают с рецептами, последовательностями инструкций, которым, скажем, алхимик должен следовать для получения желаемого результата.

Первый квантовый алгоритм разработал в 1985 году профессор Дэвид Дойч; в последующие годы на его основе был создан так называемый алгоритм Дойча – Йожи. Вычисление, которое выполняет этот алгоритм, было выбрано потому, что оно легко производится квантовым компьютером, но оказывается почти невозможно трудным для классического. Однако в книге «Структура реальности» (The Fabric of Reality, 1997)[91] Дойч уделяет особое внимание не ему, а алгоритму Шора, первому квантовому алгоритму, разработанному для практического применения. Алгоритм Шора – это процедура разложения заданного числа на простые сомножители при помощи квантового компьютера[92]. Если бы алгоритм Шора удалось внедрить на практике, это имело бы чрезвычайно важные последствия для защиты данных в интернете. Криптографический стандарт RSA, который используется в большинстве случаев обмена информацией через интернет, от сообщений электронной почты до банковских переводов, основан на том, что разложить большое число на простые сомножители практически невозможно. Решение этой задачи всеми известными нам методами занимает недопустимо долгое время, а числа, используемые в приложениях интернет-безопасности, состоят из сотен знаков. Доказать, что быстрого метода не существует, невозможно; однако было доказано, что открытие такого метода облегчило бы решение других чрезвычайно трудных задач. Поскольку весь комплекс таких задач остается нерешенным в течение очень долгого времени (во многих случаях сотен лет), специалисты по криптографии сочли, что они с высокой вероятностью никогда и не будут решены. Но квантовые компьютеры могли бы решать их в мгновение ока.

Дойч поднимает один интересный вопрос: откуда у алгоритма Шора берется способность работать настолько быстрее любого из возможных классических методов? Сам он отвечает, что эта способность происходит из параллельных вселенных. Дойч – один из ведущих сторонников многомировой интерпретации квантовой механики, согласно которой при каждом измерении квантовой суперпозиции Вселенная расходится на несколько параллельных вселенных и в каждой из этих вселенных получают по одному из возможных результатов измерения. Эти вселенные существуют внутри более крупной мультивселенной; эта идея послужила источником вдохновения для многих художественных произведений – от фильмов серии «Назад в будущее» и вселенной комиксов Marvel до выходившего в середине 1990-х годов телесериала «Скользящие» (Sliders). Более того, эта идея даже была предсказана в художественной литературе: в рассказе Хорхе Луиса Борхеса «Сад расходящихся тропок», написанном в 1941 году, рассказывается о книге под таким названием, написанной одним из персонажей. Каждый раз, когда один из героев этой книги принимает какое-нибудь решение, сюжет развивается во всех возможных направлениях. Этот рассказ Борхеса цитирует в своей книге 1973 года Брайс Девитт, который и предложил название данной интерпретации. Однако многомировая интерпретация относится – во всяком случае, пока что – к области личной веры, а не физики. Это справедливо и в отношении всех остальных интерпретаций квантовой механики: поскольку все они соглашаются с математическими предсказаниями теории, то и результаты любых возможных экспериментов они предсказывают одинаково.

Так откуда же берутся возможности квантовых компьютеров? На этот вопрос можно дать один неоспоримый ответ: они являются следствием того, что делает квантовый мир квантовым. Что отличает квантовый мир от классической срединной области? По существу, всего две вещи. Первой из них была посвящена глава V: это способность квантовых частиц существовать в суперпозиции в сочетании с тем фактом, что при измерении мы всегда обнаруживаем их в одном из результатов. Вторая – свойство, не имеющее абсолютно никаких обыденных аналогов. Оно называется квантовой запутанностью, и это самое волшебное из всех известных мне свойств Вселенной.

Квантовая схема. Каждая линейка обозначает один кубит. Первая операция слева воздействует на одну линейку, а вторая – на две линейки. В общем случае операция, затрагивающая несколько линеек, может порождать запутанность кубитов

Прежде чем мы начнем разбираться в том, что такое запутывание, позвольте мне объяснить, почему оно необходимо для практического применения квантовых компьютеров. В отрывке фантастической истории, с которого начинается эта глава, можно увидеть иллюстрацию некоторых из ключевых методов работы квантового компьютера. Представить себе то, что делает квантовый компьютер, легче всего при помощи квантовых схем, которые используются для представления и разработки квантовых алгоритмов. Квантовая схема – это набор параллельных горизонтальных линий, по одной на каждый кубит, похожий на линейки нотного стана или непереплетенную прядь нитей, растянутую слева направо. Ниже приведен пример такой схемы[93]. Как и в нотах, линейки читаются слева направо, причем все линейки следует читать одновременно (что аналогично одновременному воспроизведению нескольких нот на