Лишь годы спустя, когда я прослушал курс металлургии, будучи студентом в Оксфорде, я выяснил, что кристалл-то был самым настоящим. Кристаллы действительно волшебны: висмут добывается из-под земли именно таким невероятно прекрасным и симметричным.

Кристалл висмута

Значение симметрии для мировоззрения физика невозможно переоценить. Я приведу еще одну цитату из мастера определений Филипа Уоррена Андерсона:

Будет лишь небольшим преувеличением сказать, что физика есть исследование симметрии.

Это смелое утверждение, но его защитники найдутся во всех отраслях этой дисциплины. Чтобы понять, почему Андерсон так думал, нам нужно сначала постичь значение и возможности симметрии. Понимание того, как кристаллы достигают своей симметрии, жизненно важно для понимания самой материи. В этой главе нам встретится следующее каноническое определение материи:

Материя есть жесткая структура, возникающая при спонтанном нарушении симметрий.

Чтобы понять смысл этого утверждения, мы должны совершить путешествие по мирам кристаллов, в каждом из которых есть свои законы и свои особенности. Но сначала посмотрим на некоторые из магических свойств кристаллов, обратив особое внимание на то из них, которое и мы можем использовать, чтобы увидеть мир по-новому.

Поляризация мнений

Многие кристаллы обладают особыми свойствами. Один пример таких свойств мы уже видели – это магнетизм. Его поразительно интересным образом используют магнитотактические бактерии, развившие в процессе эволюции способность выращивать внутри себя магнитные кристаллы, чтобы ориентироваться в магнитном поле Земли, что помогает им в поисках наиболее подходящей для них среды. Эти бактерии выделяют из воды железо и используют его для выращивания кристаллов магнетита (оксида железа) или грейгита (сульфида железа) длиной от приблизительно тридцати до сотни нанометров. Бактерии научились выращивать кристаллы именно такого размера, потому что они достаточно велики, чтобы ощутимо смещаться под действием геомагнитного поля, но не настолько велики, чтобы в них образовывались разнонаправленные магнитные домены (что уменьшало бы суммарную интенсивность поля). Несколько групп проводили исследования, показавшие, что в принципе магнитотактическими бактериями можно покрывать вирусы, убивающие раковые клетки так, чтобы эти вирусы могли существовать в организме человека достаточно долго и их можно было подводить к раковым опухолям при помощи магнитов, устанавливаемых на тело человека[28].

Другая магическая способность кристаллов – триболюминесценция: некоторые кристаллы начинают светиться, если их потереть или постучать по ним. Одно из первых задокументированных применений этого свойства нашли члены североамериканского племени анкомпагри народа юте: они собирали кристаллы кварца в горах Колорадо и Юты и складывали их в прозрачные короба из бизоньей шкуры. Когда такой короб трясли, кристаллы ударялись друг об друга и начинали светиться. Свойством триболюминесценции обладает и сахар: сахарный песок состоит из отдельных кристаллов, и, если насыпать его в блендер в темноте, можно увидеть, как от этих кристаллов исходит жутковатое оранжевое свечение. В современном шаманском фольклоре известны утверждения, что кристаллы ЛСД также могут светиться, если потрясти их в темноте[29].

Один из самых ясных примеров способностей кристаллов, которые мне довелось наблюдать, касался двойного лучепреломления. Этим свойством обладают кристаллы кальцита: если положить такой кристалл на книжную страницу, в кристалле появятся два изображения текста. При повороте кристалла одно из изображений будет совершать пируэты вокруг другого.

Чтобы понять, как действует магическое воздействие кальцита на свет, сначала необходимо разобраться в некоторых не столь известных свойствах самого света. А именно, у света есть так называемая поляризация. Основная идея – что свет можно представить себе в виде волны – не слишком сложна. Если привязать один конец веревки к столбу, отойти от него так, чтобы веревка была несколько натянута, и начать раскачивать второй конец веревки вверх и вниз, на ней образуется волна. Точно так же можно создать волну, раскачивая конец веревки влево и вправо. Глядя вдоль веревки, в первом случае вы увидите, что все ее движение происходит в вертикальном направлении, а во втором случае – в горизонтальном. Направление, в котором происходит такое движение, называется плоскостью поляризации. Если бы можно было посмотреть таким же образом вдоль распространяющегося светового луча, вы увидели бы, что у него есть электрическое поле, колеблющееся (скажем) вверх и вниз, и магнитное поле, колеблющееся влево и вправо. Направление, в котором колеблется электрическое поле, называют плоскостью поляризации света.

В зависимости от того, как генерируется свет, он может быть поляризованным или неполяризованным. Солнечный свет не поляризован, что значит, что его можно видеть под любым углом поляризации. С другой стороны, свет, исходящий от жидкокристаллического экрана, например компьютерного, сильно поляризован. (Молекулы жидких кристаллов экрана ориентируются под воздействием электрических токов, пропуская свет только в случае определенной ориентации молекул.)

Волны, возникающие при вертикальном (вверху) или горизонтальном (внизу) раскачивании привязанной к столбу веревки. Направление раскачивания определяет поляризацию волны

В кальците свет с одной поляризацией распространяется с одной скоростью, а свет, поляризованный под прямым углом к поляризации первого, – с другой. Замедляясь при попадании в вещество, свет преломляется и изменяет направление; именно поэтому ловля рыбы копьем требует большого искусства: из-за преломления света в воде кажется, что рыба находится не там, где она есть на самом деле. Поскольку скорость распространения света с двумя разными поляризациями в кальците неодинакова, в результате преломления по-разному изменяется и направление его распространения. Если направить на кальцит пучок неполяризованного света, он расщепится на два (по одному на каждую поляризацию), и вы увидите в кристалле два изображения слов.

В нашей срединной области существует постоянная скорость света в вакууме. Это наибольшая возможная скорость, остающаяся неизменной, в какую бы сторону вы ни смотрели. Но, если бы вы уменьшились настолько, чтобы попасть в квантовую область и проникнуть внутрь кристалла кальцита, вы обнаружили бы, что существуют две разные скорости света – и его скорость зависит от того, в каком направлении вы смотрите.

Двойное лучепреломление позволяет предположить, что в прошлом у кристаллов кальцита было одно интересное применение: возможно, викинги применяли их для навигации в морских путешествиях. Это предположение основано на исландских текстах, записанных в XIII и XIV веках – в них есть упоминания об использовании «солнечных