воды, восходящая по меньшей мере к «Записям о чае» – трактату, который написал в 1049–1053 годах мастер чайных церемоний по имени Цай Сян. Первая стадия – «глаз креветки» – наступает, когда в воде, на внутренней поверхности кастрюли или котла появляются первые очень мелкие пузырьки. Температура воды составляет при этом около 70 °C. Водой, нагретой до «глаза креветки», заваривают самые нежные зеленые чаи. На следующей стадии, которая называется «крабий глаз», пузырьки становятся крупнее, но по-прежнему остаются на стенках. При переходе от креветочного глаза к крабьему от воды начинает подниматься пар. Температура воды становится чуть ниже 80 °C, что подходит для большинства зеленых и белых чаев, а также улунов. Третья стадия – «рыбий глаз». Пузырьки становятся еще крупнее и только начинают отделяться от стенок. Именно в этот момент становится слышно пение воды. Температура воды чуть превышает 80 °C и позволяет получить более ароматный настой некоторых особо стойких зеленых и белых чаев. Четвертая стадия называется «жемчужная нить», потому что на ней пузырьки устремляются к поверхности. Это происходит при температуре воды порядка 90–95 °C. При такой температуре следует заваривать черный чай. Пятая, и последняя, стадия – «бушующий поток» – это интенсивное кипение при 100 °C; через пузыри бушующего потока вода теряет слишком много кислорода, что может привести к некоторой потере аромата, хотя чайные пакетики предназначены для заваривания именно при такой температуре. Единственный листовой чай, способный выдержать бушующий поток, – это черный («зрелый») пуэр. Этот потрясающий чай с землистым привкусом (или, как говорит мой друг Мартин, «будто им козла мыли») устойчивее всех прочих; его можно заваривать при любой температуре – от «глаза креветки» и выше.
Хотя изменение размера пузырьков в зависимости от температуры может иметь значение при заваривании разных типов чая, оно говорит о том, что закипающая вода не обладает масштабной инвариантностью. Однако если нагревать воду в герметически закрытом сосуде, можно одновременно увеличивать давление и температуру, что позволяет довести ее до критической точки, в которой пузырьки становятся масштабно инвариантными. При этом образуются пузырьки любых размеров и даже пузырьки внутри других пузырьков внутри других пузырьков и так далее, на всех пространственных масштабах, от десятых долей нанометра до размеров, почти достигающих размеров сосуда. Все эти пузырьки рассеивают свет, в результате чего получается поистине магический эффект: вода перестает быть прозрачной и становится молочно-белой, напоминая опал. Это явление называют критической опалесценцией.
Теория критической опалесценции была создана Альбертом Эйнштейном[24] в числе других трудов, в которых он пытался объяснить, как из микроскопического мира атомов и молекул возникает срединная область нашего существования. Эйнштейн предсказал, что масштабная инвариантность пузырьков воды в критической точке должна приводить к рассеянию света разных цветов под разными углами. Собственно говоря, его математическое выражение в точности совпадает с формулой, описывающей рассеяние света в атмосфере – из-за которого небо становится синим. Это предсказание легко было проверить на опыте благодаря эффектному виду критической опалесценции.
Математическая модель Эйнштейна точно описывала экспериментальные наблюдения, но не ограничивалась этим. Модель – это не просто математическое уравнение или оракул, к которому обращаются за толкованиями. Модель строится на неких предположениях об устройстве физической реальности. Доказательства достоверности модели дают доказательства справедливости предположений о природе реальности, которые часто бывает невозможно проверить на опыте. Уравнения Эйнштейна получили именно тот вид, который они имеют, потому что он предполагал, что макроскопический мир возникает из мира микроскопического, мира атомов и молекул. То, что считается сейчас самоочевидным, в 1905 году далеко не было общепризнанной истиной: хотя концепция атомов возникла не позднее VIII века до н. э. (у древнеиндийского мудреца Аруни), к концу XIX века более распространенным было представление о сплошной, неразрывной Вселенной. Когда модель Эйнштейна в точности подтвердилась, это сделало более весомой и убедительной и саму молекулярную теорию. Не будь Эйнштейна, мы, возможно, и по сей день не верили бы в существование атомов.
В древности адепты природной магии искали универсальные законы, управляющие поведением мира; современная физика добилась огромных успехов в достижении этой цели. Масштабная инвариантность в критической точке дает один из самых наглядных примеров универсального поведения. Собственно говоря, этот пример настолько хорош, что мы называем это явление универсальностью.
Вселенная в песчинке
В повседневном обиходе слово «универсальность» обозначает проявление разными объектами одинакового поведения. В физике существует много видов универсальности. Например, авторы статьи, напечатанной в 2011 году в «Трудах Национальной академии наук США»[25], получили численное описание некоторых из замечательных проявлений коллективного поведения огненных муравьев. Когда их гнездо затапливает вода, они собираются вместе и образуют шар диаметром несколько сантиметров, что позволяет всему населению муравейника оставаться на плаву на поверхности воды. Когда этот шар достигает суши, муравьи расцепляются и вновь начинают перемещаться поодиночке. Исследователи описали такое коллективное поведение муравьев в терминах твердого и жидкого состояний; они измерили, например, вязкость муравьиного флюида и даже изучали фазовый переход из твердого состояния в жидкое в поведении огненных муравьев. В контексте фазовых переходов универсальность – это часто наблюдаемая независимость макроскопического поведения от отдельных микроскопических факторов. Это обстоятельство было впервые обнаружено в экспериментах, исследовавших фазовые переходы между жидкостями и газами вблизи их критических точек: оказалось, что многие флюиды, хоть и состоящие из совершенно разных типов атомов, взаимодействующих совершенно по-разному, проявляют одинаковое макроскопическое поведение. Критические точки этих флюидов возникают при сильно отличающихся значениях температуры и давления. Когда исследователи поддерживали критическое давление и охлаждали флюиды, приближая их к критической температуре, плотность этих, чрезвычайно разнообразных, флюидов изменялась совершенно одинаково, причем изменения поддавались точному математическому выражению. Форма, которую принимало это поведение, определялась на удивление точно: плотность флюидов была пропорциональна температуре в степени 0,326. С математической точки зрения в этом числе нет ничего особенного, но тем не менее: хотя это число – просто число, оно описывает совершенно разные флюиды. Вот что значит универсальность. Еще удивительнее то обстоятельство, что в точности такое же поведение проявляют магниты, находящиеся вблизи критической точки! В этом случае с температурой изменяется не плотность, а намагниченность, но и ее изменение определяется тем же самым числом – 0,326. Такое же поведение можно даже вывести математически в модели Изинга.
В наши дни универсальность обнаруживают в самых разнообразных ситуациях. В число таких примеров входят распространение трещин в металлах и минералах, разрывание бумаги, пропитывание фильтровальной бумаги водой, распространение молекул по раствору, лавины в кучах песка, обрывы соединений в интернете и развитие жесткости в растущих эмбрионах. Во всех этих случаях под универсальностью понимают появление одних и тех же, по-видимому, произвольных, чисел в никак не связанных между собою контекстах.
Как выяснилось, универсальность управляет и человеческим поведением. Авторы статьи 2013 года
