Скала встречается с морем

Хотя сверхкритические флюиды не слишком знакомы нам по опыту повседневной жизни, они не так уж редки. Сжатый воздух для надувания (нелетающих) воздушных шаров хранится в баллонах в виде сверхкритического флюида. Атмосфера газовых гигантов – планет, подобных Юпитеру, – состоит из сверхкритических флюидов. А глубоководные океанские источники, известные под названием «черных курильщиков», выбрасывают сверхкритическую воду, тепло и минеральный состав которой поддерживают существование целых экосистем существ, не встречающихся на поверхности: эти глубоководные организмы – единственные на Земле живые существа, получающие энергию из источников, никак не связанных с Солнцем.

С точки зрения волшебников, важно, что сверхкритические флюиды также применяются на практике. Они обычно бывают лучшими растворителями, чем жидкости или газы, и лучше, чем жидкости, проникают в пористые твердые вещества. Сверхкритический диоксид углерода используют в химической чистке, так как он хорошо растворяет грязь. В технологиях декофеинизации чая и кофе сверхкритические флюиды растворяют кофеин, не изменяя вкуса и аромата этих продуктов. Сверхкритическую воду можно использовать для переработки органических отходов в водородные топливные ячейки и другие источники энергии, а также для улавливания углерода. Таким образом, они очень полезны, но само их существование порождает интригующие вопросы о природе материи.

Вернемся на секунду к скале: вы можете начать свой путь с ее вершины, пройти по склону к воде, а затем проплыть к точке, расположенной под тем местом, с которого вы ушли в самом начале, не прыгая со скалы в воду. Точно так же, начав с жидкости, можно найти такую последовательность изменений температуры и давления, которая приведет к газообразному состоянию без фазового перехода. Так можно ли вообще считать жидкость и газ разными состояниями вещества?

Как и в случае вопроса о том, сколько песчинок образуют кучу, искомый ответ, вероятно, зависит от определения и в еще большей степени от причин, по которым вы задаете этот вопрос. При атмосферном давлении вода и пар, несомненно, обладают разными свойствами, и в повседневной жизни полезно считать их разными состояниями. Оказывается, существует способ точно сформулировать это видимое различие между жидкостью и газом.

Шерсть и вода[22]

Самые ранние из сохранившихся прозаических текстов Великобритании содержатся в «Мабиногионе» – созданных в XII веке записях более древних устных преданий на средневаллийском языке. В число этих историй входят ранние версии легенд о короле Артуре; эта книга оказала большое влияние на Дж. Р. Р. Толкина. В легенде о Передуре, сыне Эвраука, есть рассказ о волшебных странствиях Передура:

Передур же поехал дальше долиной реки, вдоль которой расстилались луга. И на одном берегу реки он увидел стадо белых овец, а на другом – стадо черных. И как только одна из белых овец блеяла, черная овца переплывала реку и становилась белой. Когда же блеяла черная овца, одна из белых овец переплывала реку и делалась черной[23].

Боюсь, что я не смогу объяснить, что именно происходит в этом отрывке; то были попросту более волшебные времена. Тем не менее овцы Передура могут привести нас к более формальному пониманию возникновения и состояний материи. Представьте себе гигантскую решетку из квадратных полей, простирающуюся во все стороны, насколько хватает глаз. В каждой клетке решетки находится овца – либо черная, либо белая, – и каждая овца может блеять четырем соседним. В каждый момент мы выбираем случайным образом одну из овец: она меняет цвет, если от этого число соседей, с которыми она будет одного цвета, увеличится. В отличие от овец Передура наши остаются на своих полях. Если исходно цвета овец распределены случайным образом, что будет происходить с этими цветами с течением времени?

Поскольку исходно черных овец было столько же, сколько белых, хочется предположить, что это равенство должно сохраниться. Но на самом деле если подождать достаточно долго, окажется, что все овцы стали одного цвета – либо черного, либо белого. Вот как это происходит. В исходном случайном распределении будут некоторые сгустки цветов: например, может найтись квадратный участок из девяти полей, все овцы на которых черные. Эти овцы вряд ли поменяют цвет: у овцы в центре есть четыре черных соседа, так она находится в наилучшем из возможных состояний, а у каждого из этих соседей есть по три черных соседа, что тоже совсем неплохо. Кроме того, со временем такие сгустки склонны разрастаться. Крупномасштабный результат возникает из мельчайших исходных вариаций на уровне индивидуальных овец.

Овцы Передура: начав со случайного распределения цветов слева, со временем все овцы становятся одного цвета

На следующей иллюстрации показано, как изменяется со временем цвет овец. Каждый пиксель соответствует одной овце.

Овцы Передура изображают классическую модель магнетизма, которая называется моделью Изинга. Два цвета овец соответствуют двум ориентациям атомных спинов. Эрнст Изинг был немецким физиком еврейского происхождения; он родился в 1900 году в Кельне. В его диссертации 1924 года было найдено точное решение задачи, которая носит теперь его имя. В 1939 году он и его жена Иоганна, спасаясь от нацистов, перебрались в Люксембург, где он стал пастухом. В конце концов они переехали в Соединенные Штаты и жили там долго и счастливо: Эрнст дожил до 98 лет, а Иоганна умерла в 110, совсем незадолго до 111-го дня рождения.

Тот факт, что модель Изинга одинаково легко описывает как магниты, так и волшебных овец, наводит на мысль о том, что она может быть применима в весьма широкой области. Таково могущество теоретической физики: чем проще и абстрактнее модель, тем большее число разных явлений она может описать. Модель Изинга является разным людям в разных обличиях. Информатики знают ее под названием сети Хопфилда: это простая, но действенная нейронная сеть для искусственного интеллекта. Биологи видят в ней простую модель формирования памяти в мозге. Ее предлагали в качестве модели поведения плавающих бактерий, движения атомов в металлических сплавах и даже взаимодействия людей во время формирования мнений. Специалисты по физике конденсированного состояния любят шутить, что при обнаружении нового явления они первым делом думают описать его моделью Изинга.

Изинг рассматривал магниты, атомы которых расположены на одной прямой, а овцы Передура воспроизводят модель Изинга на квадратной решетке. Это одна из самых простых физических моделей с фазовым переходом. Каждый спин должен быть ориентирован либо северным полюсом вверх, либо северным полюсом вниз, что соответствует либо одному, либо второму цвету овцы. Каждый спин чувствует притяжение четырех ближайших соседей, что и побуждает их ориентироваться в одном и том же направлении.

Точность модели Изинга позволяет более подробно исследовать эмерджентные состояния материи и соединяющие их