как теория относительности или квантовая механика. Если воспользоваться формулировкой, к которой я уже прибегал, она скорее представляет собой инструмент построения теории. Теорема Нётер – это математическое открытие, которое лежит в основании всей физики, определяя ее структуру и трактовку. Она подсказывает физикам, какие теории возможны и куда обращаться в поисках новой физики. Она столь незаменима, что без нее не устояло бы все здание физики. Но сама она физической теорией не является. Теорема Нётер не входит в число явлений, с которыми привык иметь дело Нобелевский комитет.
Лучше оставить одержимость Нобелевскими премиями журналистам, которые воспринимают эти награды серьезнее, чем ученые, которые иногда считают присуждение премии источником раздражения, хотя и рады деньгам[414]. Мало оснований сомневаться в том, что несколько женщин-физиков и астрономов несправедливо остались без Нобелевской премии по физике, но причислять к ним Нётер не следует.
Разумеется, значение теоремы Нётер – главная тема этой книги. Кажется, что ее историческое значение больше не вызывает сомнений, а заслуги ее создательницы окончательно признаны. Несомненно, многие физики до сих пор имеют, в лучшем случае, смутное представление о содержании этой теоремы – и даже еще более смутное о стоящей за ней истории. Но как свидетельствуют многие, в том числе лауреаты Нобелевской премии и авторы научно-популярных книг, делающие самые передовые идеи достоянием широкой публики, значение теоремы как краеугольного камня физики с энтузиазмом признается, и это повышает статус Нётер как исторической фигуры.
По мнению астрофизика Брайана Коберлейна, «Эмми Нётер, вероятно, следует отнести к той же группе, что Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна, как одного из величайших физиков в истории <…> [она] в одиночку совершила революцию в нашем понимании физических теорий»[415]. Кроме того, Коберлейн уверен, что Нётер была «самым блестящим математическим физиком всех времен», и что «влияние ее теоремы сложно переоценить. <…> Все, что мы изучаем в рамках физики, обусловлено теоремой Нётер – от темной материи до бозона Хиггса. Она преобразила наши представления о космосе и демонстрирует подлинную мощь математики, когда дело касается понимания Вселенной»[416].
Мы все чаще обнаруживаем прямые ссылки на теорему Нётер в исследовательских статьях и учебниках – зачастую сопровождаемые комментариями о ее громадном значении. Такое положение вещей составляет приятный контраст с тем, как обстояло дело приблизительно в середине прошлого века, когда, как вкратце описывается в седьмой главе, пребывавшая в процессе становления область физики находилась в критической зависимости от теоремы, но о той редко упоминали в относящихся к этой проблематике статьях.
Физики Леон Ледерман и Кристофер Хилл, которых я цитировал во введении, могут кое-что добавить к сказанному о влиянии работы Нётер на физику:
Теорема Нётер – глубокая идея, которая, возможно, пустила в нашу душу корни не менее глубокие, чем теорема Пифагора. Теорема Нётер напрямую связывает симметрию с физикой – и наоборот. Она задает рамки для наших современных представлений о природе и определяет современную научную методологию.[417] Она непосредственно нам сообщает, как симметрии направляют физические процессы и формируют наш мир. Для ученых она – путеводный свет на пути к разгадке тайн природы, за которым они идут, погружаясь в сокровенные глубины вещества, исследуя мельчайшие отрезки пространства и кратчайшие промежутки времени[418].
Симметрия интересовала ученых, философов и художников от начала века. Многие популяризаторы науки писали о том, как общая идея симметрии каким-то образом оказывается ключом к пониманию, открытию или оценке. Но из приведенных выше слов ясно, как теорема Нётер отчетливее определяет значение симметрии и придает ей практическую ценность. Она объясняет, «как симметрии направляют физические процессы». После теоремы Нётер симметрия уже не просто описывает то, какой предстает некая вещь. Она активно участвует в динамике системы, определяя, какое ее поведение возможно.
Теорема Нётер прочно вросла в самое сердце физики высоких энергий, классической механики и теории тяготения – помимо прочих областей физики. Но физики продолжают открывать новые и подчас неожиданные способы применения теоремы в областях, где она обычно не выходила на авансцену. Недавно физики, изучающие роль флуктуаций в жидкостях и сходных системах, обнаружили, что, как и в физике элементарных частиц, теорема Нётер позволяет строить теории, относящиеся к статистической механике[419]. Это открытие важно для физики, поскольку значительная ее часть не могла бы существовать без статистической механики. Именно благодаря этой дисциплине мы делаем выводы о свойствах значительных объемов материи из поведения составляющих ее атомов и молекул. Помимо теорий относительности, большинство значимых физических открытий Эйнштейна опирается в основном на статистические аргументы; именно к этой области физики он то и дело обращался за объяснениями поведения материи, радиации и квантовых явлений.[420]
Как упоминалось в предыдущей главе, незавершенным проектом современной фундаментальной физики, ее несбывшейся мечтой является объединение двух великих моделей реальности – общей теории относительности и стандартной модели, – в рамках одной единой теории, объясняющей все. Эта задача сложная как концептуально, так и математически, поскольку стандартная модель основана на квантовой механике, тогда как в геометрии гравитации никаких квантов не существует. Две картины реальности должны каким-то образом быть примирены в рамках будущей теории «квантовой гравитации»: некоего способа объединить взаимодействия квантовых частиц с неевклидовой геометрией общей теории относительности.
Еще никому не удалось построить такую теорию, но по опыту недавнего прошлого ясно, что теорема Нётер останется важнейшим инструментом для воплощения этого замысла. Самая известная попытка создания теории квантовой гравитации – это теория струн и многообразные ее ответвления. Эта работа остается спорной, поскольку уязвима для критики: ей не удалось сделать конкретные предсказания, которые можно было бы верифицировать в ходе эксперимента. Однако стоит отметить, что в математических обоснованиях этих подходов широко используется теорема Нётер.
Мы знаем, что, несмотря на свою красоту и объяснительную силу, общая теория относительности не может быть исчерпывающим описанием тяготения. Наблюдая эволюцию космоса «в обратной перемотке» и приближаясь к моменту Большого взрыва, мы в конце концов попадем в пространство, где условия столь экстремальны, что их никогда не удастся воспроизвести в наших лабораториях. Физика ранней – очень ранней – Вселенной, первых крохотных долей первой секунды ее существования, навсегда останется недоступной для экспериментального исследования. Поскольку, несмотря на полеты воображения теоретиков, физика является, по сути, эмпирической наукой, более универсальная, единая теория, применимая от момента рождения Вселенной и до сего дня, всегда будет содержать некоторые произвольные элементы, не поддающиеся верификации. Есть то, что мы никогда не узнаем[421].
Но мы знаем, что на самых ранних этапах существования Вселенной общая теория относительности была несостоятельна. Единственным способом описания того
