В третьем начале упоминается абсолютный нуль, теоретический нижний предел температуры, равный –273,15 °C или нулю по шкале Кельвина. Кельвин вывел существование абсолютного нуля из рассмотрения предложенного Карно представления тепловых машин по аналогии с водяными колесами. Он понял, что, если температура может уменьшаться бесконечно, в какой-то момент коэффициент полезного действия машины превысит 100 % – Perpetuum Mobile! Поэтому должна существовать наименьшая температура, и любая машина, работающая благодаря передаче тепла телу этой наименьшей температуры, должна работать со стопроцентной производительностью. Он оценил значение этой температуры при помощи экстраполяции измерений газов при более высоких температурах, используя модель идеального газа, состоящего из независимых молекул.

Знание значения абсолютного нуля позволяет вам использовать одно практическое колдовство: если вам нужно срочно куда-то отправиться, а ваш верный конь пасется на лугу, вы вскакиваете в седло велосипеда. Путь ваш пролегает через опаленные зноем северные пустоши. Помня уравнение состояния идеального газа, вы знаете, что давление в ваших шинах возрастает с ростом температуры, а вам не хотелось бы, чтобы шины лопнули. Но вы не хотите выпускать из них воздух по дороге, потому что тогда они сдуются к тому моменту, когда вы достигнете цели. Как узнать величину давления при некоторой температуре, если вам известно только давление при другой температуре? Абсолютный нуль делает эту задачу простой: отношение двух значений давления равно отношению двух значений температуры, выраженных в кельвинах. Этот прием работает только с абсолютными температурами: если использовать градусы Цельсия или Фаренгейта, ничего не получится.

Обратите внимание, что с кельвинами не используется символ градуса. Сначала я думал, что это просто случайный пережиток, исторический курьез, но мой друг Монтес объяснил, что это не так. Речь идет об отличии абсолютной шкалы от шкал относительных. До того как стало известно о существовании наименьшей температуры, значения температуры в физических законах были значениями разницы температур. При рассмотрении разницы не важно, что принимается за нулевую отметку[59]. Когда же было установлено, что существует самая низкая из всех возможных температур, появилась возможность измерять не разницу температур, а саму температуру, и символ градуса отбросили. Аналогичным образом третье начало говорит нам, что имеет смысл говорить не только о разнице энтропий, но и о самой энтропии. Грубо говоря, абсолютный нуль – это температура, при которой прекращается все движение. Третье начало есть точное выражение этого принципа. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим еще одну его формулировку:

Энтропия бесконечного идеального кристалла стремится к нулю по мере стремления температуры к абсолютному нулю.

Возможно, этот вариант легче всего понять, как концептуально, так и с точки зрения практических следствий. Если бы в лишенном дефектов кристалле можно было достичь абсолютного нуля, то его энтропия уменьшилась бы до нуля. Кристалл был бы абсолютно упорядоченным, для чего, в частности, требуется, чтобы составляющие его атомы не двигались. Идея энтропии как причины возмущений в идеальной в остальных отношениях кристаллической решетке позволяет дать новое определение материи: это результат уравновешивания стремления к порядку с искушением хаосом.

Свободная и повсеместная

В рассказе «Бес противоречия» (The Imp of the Perverse, 1845) Эдгар Аллан По исследует стремление человека к бесцельному самоуничтожению. Убийца, которому удалось прожить полноценную жизнь, так и не попав под подозрение в совершении преступления, в один прекрасный день ни с того ни с сего во всеуслышание признается в нем. Он сам не знает, почему он так поступил, – может быть, ему нашептывал демон, сидящий у него на плече? Чувство вины? Или же попросту соблазн иррациональности ради иррациональности?

Кристаллы – это чертежи порядка Вселенной. Бесчисленные атомы образуют регулярную структуру, и каждый из них находится в точности в тех же условиях, что и все остальные. Каждый атом стремится минимизировать свою энергию, как брошенный хрустальный шар, который скатывается к самому низу склона. Поскольку все атомы одинаковы, они выбирают одинаковые состояния. Но если этим все и исчерпывается, почему лед тает и превращается в воду? Почему он не остается кристаллом навечно?

Потому что в нем действует еще один процесс. Идеальной упорядоченности кристалл достигает только при абсолютном нуле. Если же температура отличается от нуля (что, как говорит нам третье начало, бывает всегда), атомы вибрируют. Это проявление энтропии. По мере увеличения температуры атомы приобретают энергию; они идут на это, потому что одновременно они приобретают и энтропию. Такой компромисс вполне понятен: если взять тот же хрустальный шар, который скатывается вниз по склону, – почему он не закатывается вверх по другому склону и не продолжает затем кататься туда и обратно? Потому что при его соприкосновении с землей возникает трение и происходит рассеяние части кинетической энергии в виде тепла (а также звука и вибрации). Этот процесс необратим, и рано или поздно шар останавливается.

Существует изящный способ выражения противоречивых стремлений природы – с одной стороны, к минимизации энергии, а с другой – к максимизации энтропии. Мы обязаны им Герману фон Гельмгольцу. Путь Гельмгольца в физику был необычным: он был военным врачом, а в свободное время ставил в казарме научные опыты. В то время шла дискуссия о том, применимы ли появлявшиеся тогда всеобщие принципы физики к живым существам: можно ли считать, что люди и животные просто преобразуют химическую энергию в механическую, или же существует некая нематериальная «витальная» (жизненная) энергия, присущая живому? Гельмгольц придерживался первого мнения и тщательно продемонстрировал, что при движении мышц энергия сохраняется. Это стало важным шагом к отказу от витализма, после которого физиологи смогли использовать в исследованиях живой материи физические принципы. Гельмгольц добился значительных успехов в разных областях физики, но нас сейчас интересует его работа в термодинамике.

У материи есть внутренняя энергия: викторианцы приводили в действие свои стимпанковские штуковины, сжигая уголь, в результате чего высвобождалась заключенная в нем энергия. Но из первого начала мы знаем: часть этой энергии может быть использована для производства полезной работы – например перемещения по холмам и долам шагающих замков, – но часть неизбежно принимает форму бесполезного тепла – вибрации атомов и так далее. Идея Гельмгольца состояла в вычитании из полной энергии этой бесполезной части. Энергия, получающаяся в результате этого вычитания, может быть использована для производства полезной работы: теперь ее называют свободной энергией Гельмгольца[60]. Что такое материя? Это структура, возникающая, когда взаимодействующие частицы минимизируют свою свободную энергию в соответствии с законами термодинамики. При низких температурах материя наиболее эффективно минимизирует свободную энергию путем уменьшения своей внутренней энергии, в результате чего возникает порядок (как во льде