Естественно спросить, не должен ли демон, когда он открывает и закрывает окошко, выполнять небольшую работу, тем самым вырабатывая тепло. Это устранило бы противоречие, поскольку суммарное количество тепла все же увеличивалось бы. На протяжении долгого времени считалось, что в этом и состоит решение. Но недавние эксперименты подтвердили, что такое тепло может быть гораздо меньшим, чем энергия, которую теряет газ. Таким образом, вполне можно допустить, что окошко открывается и закрывается без расхода энергии и увеличения энтропии.

Через некоторое время демону удастся разделить газы и уменьшить энтропию; важно отметить, что это, по-видимому, не вызывает соответствующего увеличения энтропии где-либо еще. Последняя оговорка – ключевой элемент, позволяющий получить неискаженное сравнение состояний: если бы изменялись какие-то другие объекты, это могло бы маскировать добавочную энтропию. Итак, дело выглядит так, что демону действительно удалось создать вечный двигатель и обойти второе начало.

Однако одно изменение все же произошло. После процесса сортировки в мозгу демона сохранилась информация обо всех частицах, которым он позволил пролететь через окошко; раньше этой информации там не было. Для неискаженного сравнения состояний эту информацию необходимо удалить; демон должен все забыть. Но забывание – процесс необратимый: нельзя «раззабыть» забытое!

Можно возразить, что демону не нужна память, так как он мог бы забывать о каждой частице сразу же после измерения: если вы конструируете детектор дыма, вы не снабжаете его памятью. Но на самом деле детектору дыма тоже нужна память – только очень маленькая. Даже если он может обнаруживать всего лишь по одной частице в каждый момент, он немедленно забывает, что обнаружил ее, и этот процесс необратим.

Второе начало позволяет получить численное выражение нашего наблюдения того факта, что со временем беспорядок возрастает. Яйца падают со стола и разбиваются; разбитые яйца не восстанавливаются сами по себе, хотя это и приводило бы к сохранению энергии. Если бы демон Максвелла существовал, он представлял бы собою устройство обращения времени. Эта мысль лежит в основе фильма «Довод» (Tenet, 2020). Сходная идея появляется в пересказывающих артуровскую легенду книгах серии «Король былого и грядущего» (The Once and Future King) Т. Х. Уайта. В них мудрость волшебника Мерлина основывается на обращении времени: это позволяет ему помнить будущее. В романе Курта Воннегута «Бойня номер пять» (Slaughterhouse-Five, 1969) есть трогательное описание обратного хода войны, направленного в сторону уменьшения энтропии: самолеты высасывают пули из убитых, возвращая их к жизни, вытягивают огонь из горящего города и заключают его внутри бомб, которые они запирают в своих бомбовых отсеках, и возвращаются на свои базы, где бомбы разбирают на минералы и закапывают в землю. (Будучи военнопленным, Воннегут находился в Дрездене во время его бомбардировки.)

Информация в мозгу демона наводит нас на разрешение противоречия со вторым началом. Поскольку необратимые процессы – это процессы, в которых возрастает энтропия, а забывание необратимо, то забывание должно соответствовать увеличению энтропии – то есть выделению тепла. Тепло, испускаемое мозгом демона при удалении информации, соответствует теплу, потерянному в результате разделения газов. Иначе быть не может, так как это означало бы противоречивость физических законов.

Машина Сциларда

Как стимпанку, так и киберпанку свойствен дух бунтарской кустарщины. То обстоятельство, что он присутствует в обоих этих жанрах, – превосходная демонстрация всеобъемлющего значения термодинамики, и наглядный пример этого дает паровая машина, приводимая в действие исключительно цифровой информацией. Эту машину сконструировал венгерский ученый Лео Сцилард, диссертация которого была посвящена демону Максвелла. Кроме того, Сцилард изобрел электронный микроскоп и ускоритель элементарных частиц, а также участвовал в первых успешных опытах по клонированию человеческих клеток. В 1960 году, когда у него обнаружили рак, он разработал свой собственный метод радиационной терапии с использованием кобальта-60. Как это ни невероятно, лечение оказалось успешным.

В основе этого устройства лежит поразительная идея. Представьте себе герметичную обувную коробку, наполненную воздухом. На обоих ее концах, внутри коробки, есть движущиеся внутренние перегородки, которые можно сдвигать к ее середине, нажимая на соответствующие штоки. Можно собрать весь воздух в правой половине коробки, переместив левую перегородку в середину. При этом объем, занимаемый воздухом, уменьшается вдвое, а значит, удваивается его давление. Если отпустить шток, давление воздуха на перегородку переместит ее обратно, выдвигая шток. Точно так же можно собрать воздух в левой половине коробки, а затем снова позволить ему расшириться. Кроме того, конструкция позволяет зафиксировать перегородку в середине коробки.

Компьютер из обувной коробки

Такая коробка представляет собой одновременно одиночную ячейку компьютерной памяти и простой двигатель. Предположим, мы будем считать состояние, в котором газ находится в левой половине коробки, соответствующим 0, а состояние, в котором он находится справа, соответствующим 1. При наличии достаточного числа коробок в них можно сохранить всю информацию, записанную на жестком диске: например, компьютер сохраняет букву «a» в виде строки из восьми битов: 01100001. Следовательно, букву «a» можно сохранить в виде ряда из восьми обувных коробок, в которых газ находится в разных половинах: левой, правой, правой, левой, левой, левой, левой и правой. При этом любая коробка, содержащая бит информации, может быть использована для производства полезного движения: если отпустить перегородку, газ расширится и вытолкнет шток наружу. При этом информация теряется, так как после расширения газа коробка не соответствует ни 0, ни 1. Информация расходуется на приведение двигателя в действие.

Сцилард придумал упрощающее усовершенствование этой конструкции. Представим себе, что в газе содержится всего одна частица. Она так быстро ударяется о стенки, что по-прежнему может создавать давление – как пчела, летающая внутри бумажного пакета так, что он остается расправленным. Допустим, что у нас есть демон Максвелла, который видит, где находится эта частица. Он может подождать, пока частица окажется, скажем, в левой половине коробки, и тогда быстро вдвинуть правый поршень. Поскольку в правой половине в этот момент газа нет, для этого не требуется никакой энергии. Затем демон может опустить поршень, что позволит газу, состоящему из единственной частицы, расшириться, вытолкнув поршень наружу и совершив работу. Таким образом, демон преобразовал единственный бит информации (знание о том, в какой половине коробки находится частица, левой или правой) в полезную работу. Такое устройство вполне можно назвать… термодемонической системой.

Когда одночастичный газ расширяется, его энтропия возрастает. Чтобы убедиться в этом, заметим просто, что у частицы, которая может двигаться в обеих половинах коробки, есть вдвое больше возможных положений, то есть вдвое больше микросостояний,