Идея Карно, основанная на его детском интересе к водяному колесу, сыграла важнейшую роль в развитии термодинамики. В последствии для этой дисциплины были сформулированы законы – «начала», – к которым мы теперь и обратимся.

Идет игра

Я сказал, что есть три с половиной начала термодинамики: их три, но есть еще и нулевое начало. То, что оно нулевое, говорит о двух вещах. Во-первых, это начало настолько важно, что его нужно ввести до того, как можно будет рассматривать остальные (иначе оно было бы четвертым). Во-вторых, его значение настолько тонко, что его легко упустить из виду (иначе оно было бы первым). Когда остальные три начала уже были установлены, ученые поняли, что им нужно формальное выражение некоего допущения, которое они делали с самого начала.

Как сказал Гинзберг, прежде чем формулировать правила игры, нам нужно убедиться, что мы вообще в нее играем. Формальное выражение нулевого начала термодинамики гласит:

Если система A находится в тепловом равновесии с системой B, а система B находится в тепловом равновесии с системой C, то система A находится в тепловом равновесии с системой C.

Физики называют системой то, что является предметом изучения, в отличие от среды, которая им не является. Одно отделено от другого воображаемым барьером. Если система находится в тепловом равновесии, ее энергия не изменяется и в ней повсюду одинаковая температура. Две системы, находящиеся в тепловом равновесии друг с другом, если между ними разрешен теплообмен, производят его только равным образом – так, чтобы в сумме не происходило никакой передачи тепла.

Мой друг, оксфордский профессор Стивен Бланделл, формулирует нулевое начало проще: «термометры работают». Это утверждение кажется довольно-таки самоочевидным: термометры обыденны – конечно, они работают! Но мы помним, что волшебник отличается тем, что сохраняет интерес, не исчезающий под влиянием обыденности. Термометры измеряют температуру. В качестве единицы измерения температуры в науке используют кельвины (K); величина их приращения такая же, как у градусов Цельсия, но нуль по Кельвину установлен на «абсолютный нуль» – самую низкую теоретически возможную температуру.

Чтобы понять, почему для работы термометров нужно нулевое начало, представьте себе, что вы – волшебник, любящий рыбалку. У вас за окном висит термометр, позволяющий вам с первого взгляда понять, не наступили ли заморозки (тогда рыбалка отменяется). Принцип действия термометра основан на том факте, что его температура равна температуре воздуха; но знание температуры воздуха полезно лишь в том случае, если она совпадает с температурой поверхности воды. Значит, вы рассчитываете, что термометр находится в тепловом равновесии с воздухом, а воздух находится в тепловом равновесии с поверхностью воды. Но тем самым вы неявно подразумеваете, что термометр оказался бы в тепловом равновесии и с водой, если бы его привели в соприкосновение с ней. Последнее допущение и есть нулевое начало термодинамики: термометры работают! Чтобы понять, какой могла бы быть иная ситуация, представьте себе, что вы пытаетесь, основываясь на тех же принципах, организовать зоопарк. Если поселить черепаху вместе со львами, ничего особенного не произойдет – равновесие не нарушится. Если поселить черепаху с козами, равновесие снова сохраняется. Поэтому вы рассуждаете следующим образом: раз львы находятся в равновесии с черепахой, а черепаха находится в равновесии с козами, вполне можно поселить коз со львами – тут-то и начинаются неприятности. Еще более знакомый пример – игра в камень-ножницы-бумагу. Бумага побеждает камень, а камень побеждает ножницы – казалось бы, бумага должна тем более побеждать ножницы. Но на самом деле ножницы побеждают бумагу. Хотя победа в отдельном раунде игры в камень-ножницы-бумагу имеет мало что общего с равновесием, можно представить себе группу людей, играющих в эту игру много раз. Если в этой группе нет телепатов, итоговый счет должен оказаться приблизительно равным, потому что каждый из предметов побеждает один из других и побеждается одним из других. Если вы захотите применить этот принцип в неблаговидных целях в своей местной таверне (в которой, надо думать, у вас уже сложилась определенная репутация), вы можете изготовить себе «интранзитивные кости» наподобие изображенных здесь:

Интранзитивные кости

Каждое число повторяется на противоположной грани. Подсчитав возможные исходы броска двух костей, вы обнаружите, что каждая кость побеждает одну из остальных с вероятностью 5/9 и проигрывает одной из остальных с вероятностью 5/9. Поэтому, если вы уговорите своего приятеля бросить кости первым, вы всегда можете выбрать кость, на которой, вероятно, выпадет больше очков, чем у него. Это удивительно: логично было бы предположить, что если A в среднем побеждает B, а B в среднем побеждает C, то A должна в среднем побеждать C. Но на самом деле A проигрывает.

Учитывая существование подобных фокусов, совершенно не очевидно, что термометры должны работать. А они работают, что позволяет считать концепцию температуры осмысленной. Это очень хорошо, потому что, хотя понятия горячего и холодного кажутся интуитивно понятными, оказывается, что с ними все может быть не так просто. Например, какова температура одной молекулы? Чтобы увидеть, насколько температура может противоречить привычному нам представлению, мы совершим сейчас путешествие сквозь время и пространство.

На ковре-самолете

Как мы знаем, в космосе очень холодно. (Если вы подозреваете, что это очередная ловушка, не беспокойтесь – там действительно холодно: вдали от звезд и всего такого прочего температура в космосе составляет около 3 K, то есть на 3 °C выше абсолютного нуля.) Из кино нам известно, что с человеком, оказавшимся в космосе без скафандра, обычно происходят две вещи: он взрывается и замерзает. Что касается взрыва, тут рассуждают следующим образом: на Земле на нас воздействует сильное давление атмосферы, поэтому внутри нашего тела должно существовать такое же сильное давление, чтобы его уравновесить. Там же, где атмосферы нет, уравновешивать давление, направленное изнутри наружу, нечему, и наше тело лопается. Но на самом деле кожа достаточно прочна, чтобы сдерживать это давление без особенных затруднений – разве что появятся синяки. Если изменение давления будет достаточно медленным, мы не должны взрываться. Поэтому давайте представим себе, что мы неспешно летим в космосе на ковре-самолете; при этом у нас есть заклинания, позволяющие нам дышать и не сталкиваться с космическим мусором. Потребуется ли нам еще одно заклинание, чтобы не замерзнуть? Я так не думаю, и вот почему.

Хотя температура вашего тела выше, чем температура космического пространства, не существует действенного механизма теплообмена между тем и другим. Если