Куперовские пары помогли мне понять, что такое квазичастица, – потому что они не являются квазичастицами. По определению квазичастиц, которое мы дали в главе I:

Эмерджентная квазичастица может существовать сама по себе выше основного состояния материала и не может быть сведена к другим объектам, обладающим тем же свойством.

Так вот, куперовские пары нельзя разбить на более мелкие составляющие: хотя это пары, они возникают только благодаря взаимодействию многих частиц – также как для образования пар в ведьмином круге все находящиеся в нем многочисленные участники танца должны танцевать. Такова магия этой теории. Но они не являются квазичастицами, потому что квазичастицы представляют собой возбуждение над основным состоянием, а куперовские пары находятся в состоянии с наименьшей энергией. Их можно считать сверхпроводящим аналогом спокойного моря Ферми, а не возбуждений над ним.

Что же такое квазичастицы в сверхпроводниках? При приложении достаточной энергии куперовские пары могут распадаться. Но при этом получаются не два отдельных электрона, а нечто гораздо более странное – пара «квазичастиц Боголюбова», названных так по имени Николая Боголюбова; иногда их называют боголюбонами. Боголюбон – это квантовая суперпозиция электрона и дырки, то есть электрона и его отсутствия. Это придает ему некоторые необычные свойства. Например, электрон и дырка имеют электрический заряд противоположных знаков; у боголюбона, представляющего собой суперпозицию одного и другого, нет точно определенного заряда. Как установили экспериментаторы, его заряд бывает любым в диапазоне от отрицательного заряда электрона до положительного заряда дырки[118].

Сверхтоки, переносимые куперовскими парами, позволяют передавать энергию без потерь на произвольные расстояния. Но есть одна проблема. Теория БКШ предсказывает максимальную температуру, при которой могут существовать сверхпроводники. Она составляет около 40 К, что слишком холодно для практических приложений: самая низкая температура, зарегистрированная на поверхности Земли, была равна 183 К, и дело было в Антарктике. Хотя мы уже сейчас можем создавать не теряющие энергии сверхпроводящие линии электропередачи, в настоящее время на их охлаждение будет тратиться больше энергии, чем они позволят сэкономить.

Верная дорога в дюнах, которая, казалось, ведет в будущее без потерь, завела в зыбучие пески. Чтобы понять, что делать дальше, нам нужно вернуться к разнообразным определениям материи, с которыми мы встречались в нашем путешествии.

Друг в разных обличьях

Материя много раз появлялась на страницах этой книги, каждый раз в новом обличье. Сверхпроводники носят все ее многочисленные наряды одновременно.

В главе II материя принимала вид того, что возникает из взаимодействия огромного числа частиц. Сверхпроводники, несомненно, соответствуют этому определению, так как образуются только благодаря взаимодействиям между многочисленными электронами и фононами. В главе IV материя казалась равновесным состоянием между минимизацией энергии и максимизацией беспорядка, устойчивым низкоэнергетическим состоянием, испытывающим возмущения, которые порождают тепловые флуктуации. В главе V мы видели, что аналогичным образом могут действовать и квантовые флуктуации, что позволяет гелию избегать затвердевания при абсолютном нуле вопреки интуитивному представлению о том, что абсолютный нуль – это температура, при которой прекращается любое движение. На самом деле при абсолютном нуле гелий становится не жидким, а сверхтекучим. Сверхпроводники также сохраняют свои свойства при абсолютном нуле; движение не только не останавливается, но и может стать вечным. Но речь идет не о вечном движении в том самом запретном смысле: это «течение» происходит в странном квантовом смысле, с которым мы уже встречались, – и в точности в том же смысле, в котором электроны «текут» по орбитам вокруг атомного ядра.

В главе VI мы познакомились со спиновыми льдами, в которых есть дальние корреляции без дальнего порядка; сверхпроводники в этом отношении более обыденны, так как в них есть и то и другое. В главе VII мы говорили о топологически упорядоченной материи, которую определяет дальнее квантовое запутывание. Когда стало понятно, что такое топологический порядок, Вэнь Сяоган и другие исследователи выдвигали предположения, что, возможно, мы уже видели его почти веком раньше – когда Камерлинг-Оннес открыл сверхпроводимость. Хотя с основной идеей, которую предложил Вэнь и разработали другие ученые, согласны не все, она сводится к следующему. Вспомним, что сверхпроводники II рода пропускают сквозь себя достаточно сильные магнитные поля, но лишь в квантованных количествах: проходящие сквозь них силовые линии образуют пучки квантов магнитного потока. Вспомним также классический пример топологии – волшебника, выдувающего кольцо дыма: дым следует за воздушным вихрем, похожим на торнадо, замкнутое в кольцо. Объединим эти идеи и представим себе пучок линий магнитного потока, согнутый в кольцо, которое полностью находится внутри сверхпроводника. Получается нечто вроде дымового кольца из магнитного потока – и, как и кольцо дыма, кольцо магнитного потока будет устойчивым, то есть сможет изгибаться и растягиваться, не разрываясь. В дробном квантовом эффекте Холла при перемещении одного эниона вокруг другого оба они могут превращаться в нечто иное. Приблизительно так же при прохождении боголюбона сквозь такое кольцо и возвращении в исходную точку и кольцо и боголюбоны могут изменить свою форму.

Однако каноническое определение материи и пример, к которому мы постоянно возвращаемся в этой книге, – это пример вырастания кристалла из жидкости, приведенный в главе III. Это акт спонтанного нарушения симметрии. Жидкость обладает непрерывной вращательной симметрией: она выглядит одинаково под любым углом. У кристалла есть только дискретная вращательная симметрия: он выглядит одинаково только в некоторых определенных направлениях. При вырастании кристалла симметрии жидкости нарушаются – яйцо, стоявшее на конце, укатывается в произвольном направлении. Атомы кристалла спонтанно образуют периодическую структуру. В результате получается дальний порядок: если мы знаем положение одного атома, этого достаточно, чтобы определить положения всех остальных атомов. Это придает кристаллу жесткость: если толкнуть один его край, смещается весь кристалл. При вырастании сверхпроводника в металле происходит нечто в точности аналогичное. Сверхпроводимость возникает в процессе нарушения симметрии. Но когда в жидкости вырастает кристалл, вполне очевидно, какие симметрии нарушаются и в чем состоит его жесткость: толкая один конец, мы смещаем весь кристалл. Какая же симметрия нарушается при образовании сверхпроводника в металле? Какая жесткость при этом образуется?

Это просто такая фаза

Чтобы понять нарушение симметрии в сверхпроводнике, нужно еще более углубиться в квантовое описание микроскопического мира. Квантовая механика описывает объекты волновыми функциями. Классическая морская волна тоже описывается волновой функцией, которая определяет высоту волны в каждой точке поверхности воды и расстояние, на котором каждая точка находится от начала цикла подъема и спуска. Последняя величина называется фазой. Фазы Луны циклически сменяют друг друга; каждая точка поверхности волны так же циклически перемещается с самого высокого уровня на самый низкий и обратно. У квантовой волновой функции тоже есть