Вспомним легенды моря Ферми. Запрет Паули гласит, что никакие два идентичных фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Поэтому, когда несколько фермионов оказываются вместе, некоторые из них поневоле имеют высокую энергию даже в самом низкоэнергетическом своем состоянии – как нерасторопные волшебники, которым приходится тащиться на верхние этажи башни, потому что все нижние уже заняты. Но атомы гелия-4 ведут себя не как фермионы, а как бозоны.

Бозоны названы в честь Шатьендраната Бозе (1894–1974), физика из Бенгалии, основавшего дисциплину «квантовой статистической механики». Хотя за работы, ставшие возможными непосредственно благодаря его открытиям, на сегодня было присуждено уже семь Нобелевских премий, сам Бозе так и не удостоился этой чести. Бозе был ученым-энциклопедистом, свободно владел бенгальским, английским, французским, немецким и санскритом, а также выполнил первый перевод статей Эйнштейна по общей теории относительности на английский язык[113].

Бозоны не подчиняются запрету Паули. Они вполне могут существовать в том же квантовом состоянии, что и другие, так что при низких температурах все они переходят в состояние с наименьшей энергией. Если бы волшебники были бозонами, они все спали бы вповалку в самом нижнем номере гостиничной башни. Если же при этом бозоны испытывают притяжение друг к другу, как это происходит с атомами гелия-4, они активно привлекают друг друга в состояние с наименьшей энергией. Образующееся при этом состояние вещества называют конденсатом Бозе – Эйнштейна, и сверхтекучий гелий-4 представляет собой пример именно такого состояния. Хотя странные макроскопические свойства сверхтекучих сред имеют чисто квантовую природу, их можно наблюдать на крупном масштабе, в нашей срединной области. Это ли не невероятно? Как такое может быть?

Вспомним, что вся информация о квантовой частице содержится в ее волновой функции. Все частицы в конденсате Бозе – Эйнштейна имеют одну и ту же волновую функцию; в гелии-4 эти частицы – индивидуальные атомы гелия, а их волновая функция соответствует состоянию с наименьшей возможной энергией. Поскольку у всех этих частиц одна и та же волновая функция, разумно описывать весь конденсат чем-то похожим на эту единую квантовую волновую функцию. В этом и заключается основа магии сверхтекучести: именно так квантовые явления проявляются на повседневных масштабах.

Но, обратившись к гелию-3, мы сталкиваемся с новой загадкой, потому что, хотя атомы гелия-3 ведут себя не как бозоны, а как фермионы, при очень, очень низких температурах – около 0,0025 К – гелий-3 тоже становится сверхтекучим. Получается какой-то абсурд: фермионы ведут себя как волшебники в башне; как все они оказались на нижнем этаже? Видимо, они нашли способ вести себя как бозоны. Понимание того, как это происходит, – ключ к сверхпроводимости, в которой главную роль играют не атомы гелия, а электроны (то есть фермионы).

Сверхпроводники

Если отвлечься от некоторых важных тонкостей, сверхпроводники – это сверхтекучие среды с электрическим зарядом. Если сверхтекучесть – явление чрезвычайно редкое, то сверхпроводимость весьма распространена, хотя и при очень низких температурах. Собственно говоря, считается, что при достаточно низкой температуре все металлы становятся сверхпроводниками, если нет каких-либо особых причин, по которым этого не может произойти, – так же как все жидкости замерзают до твердого состояния, если их охладить в достаточной степени. Если бы мы жили при температурах, близких к абсолютному нулю, сверхпроводимость была бы обыденной, привычной, скучной. В нашем мире уже не было бы потерь – во всяком случае в том, что касается электрических токов. Но температуры в Сахаре далеки от абсолютного нуля.

При достаточном охлаждении куска металла поведение электронов резко изменяется. Положительно заряженные ионы остаются кристаллом, так что общая форма материала сохраняется. Однако новое поведение электронов порождает массу магических явлений, и все они имеют подходящие научно-фантастические названия.

Во-первых, сверхтоки: сверхпроводники обладают нулевым сопротивлением электрическому току. Не почти нулевым, не нулевым с точностью до погрешности измерения, а в точности нулевым. Если вы возбудите ток в сверхпроводящем кольце, вы можете вернуться к нему в конце долгой и насыщенной жизни и обнаружить, что он течет точно так же, как тек, когда вы его оставили. Что особенно важно для нас, сверхтоки также могут течь по сверхпроводящим линиям электропередачи на сколь угодно дальние расстояния без каких-либо потерь.

Во-вторых, эффект Мейснера. Если приложить к куску свинца магнитное поле, оно проходит сквозь него. Но если охладить свинец до 7,2 К, начинается магия: свинец превращается в сверхпроводник и вытесняет из себя магнитное поле. Это и есть эффект Мейснера: магнитное поле не может существовать внутри сверхпроводника. Силовые линии магнитного поля огибают его снаружи.

Эффект Мейснера: вытеснение силовых линий магнитного поля из сверхпроводника

В-третьих, захват магнитного потока. Возьмите свой кусок свинца и сделайте из него кольцо. Поместите это кольцо в магнитное поле так, чтобы силовые линии поля проходили сквозь него. Как и прежде, охладите кольцо так, чтобы металл превратился в своего сверхпроводящего двойника. Как и прежде, сверхпроводник выталкивает из себя магнитное поле – но на этот раз часть вытесненного поля попадает внутрь кольца. Оно оказывается заперто и не может выйти из кольца, потому что для этого ему нужно пройти через сам сверхпроводящий материал, что невозможно. Это и есть захват магнитного потока. Кольцо удерживается на месте магнитным полем; если поле выключить, силовые линии, проходящие сквозь кольцо, останутся и образуют замкнутые петли.

В-четвертых, квантование магнитного потока: если измерить величину магнитного поля, запертого в сверхпроводящем кольце, окажется, что она может быть только кратным некоего минимального значения – универсальной природной постоянной, которую называют квантом магнитного потока (что может быть самым научно-фантастическим названием в науке). Величина магнитного потока, проходящего сквозь кольцо, может быть равна одному кванту магнитного потока, двум квантам, трем квантам, но, скажем, не 1,2 кванта.

Сверхпроводники бывают двух типов, и между ними существует одно важное различие. Сверхпроводники I рода не впускают в себя магнитное поле ни при каких обстоятельствах: по мере все большего усиления магнитного поля в конце концов сверхпроводимость резко исчезает, и материал снова становится обычным металлом. Сверхпроводники II рода так же