точки, потому что они означали бы наличие дальней корреляции, а в дифракционной картине большое становится малым. Вместо этого появляются образования, которые называют «точками сужения». Они растянуты в одном направлении и сжаты в другом. Здесь приведено приблизительное изображение такой картины: темные области соответствуют высокой интенсивности рассеяния нейтронов, а контуры показывают, как изменяется эта интенсивность. Точки сужения – это места, в которых черные области почти соприкасаются друг с другом (при более высоком разрешении они действительно соприкасаются).
Нейтронографическое изображение спинового льда
В детстве я часто раздумывал о том, можно ли оторвать от магнита северный полюс. Со временем я пришел к убеждению, что это, вероятно, невозможно. Но где-то в глубине моего сознания по-прежнему оставалась мысль о том, что, может быть, как-нибудь это все-таки можно сделать. Когда я был студентом Оксфорда, перед четвертым курсом мне нужно было выбрать две специализации. Я выбрал теоретическую физику и физику элементарных частиц. Но летом перед началом этого, последнего курса появилась новость об открытии в спиновых льдах магнитных монополей[79]. Эта работа была теоретической, но в ней было хитроумное сопоставление численных моделей с имевшимися экспериментальными данными, выглядевшее очень убедительно. Узнав об этом, я немедленно сменил специализацию: начиная с этого момента, я стал заниматься теоретической физикой и физикой конденсированного состояния. Окончив Оксфорд, я поступил на старший курс магистратуры в Институт теоретической физики «Периметр». В дипломной работе я моделировал дифракцию нейтронов в спиновых льдах, используя методику, разработанную в теории струн. Возможно, это было не совсем то, что я имел в виду, когда обдумывал, как отделить от магнита северный полюс, но магии в этом было ничуть не меньше. Я вернулся к тому, что волновало меня в детстве: эта задача в конце концов оказалась разрешимой, но более сложным путем, чем мне когда-то представлялось.
Цвета шума
Впоследствии мне повезло участвовать в качестве теоретика в других экспериментальных поисках корреляций в спиновом льду, которые одновременно развили и прояснили его аналогию с полупроводниками. Я хотел бы рассказать вам об этой работе, потому что она отражает извивы и повороты на пути к научным открытиям. Позвольте рассказать эту историю с самого начала.
Научная идея родилась, когда мы были где-то в окрестностях Беркли, в сотне миль от края пустыни. Мой друг профессор Норм Яо сконструировал прибор, способный обнаруживать магнитные поля на уровне нескольких десятков атомов. Я предложил использовать его для поисков магнитных монополей в спиновом льду. Мы связались с профессором Стивеном Бланделлом из Оксфорда, моим бывшим учителем и специалистом по спиновым льдам, и профессором Амиром Якоби из Гарварда, специалистом по магнитометрическим методам, которые мы надеялись применить. Но настоящим героем этой истории стала доктор Фран Киршнер, бывшая тогда аспиранткой Стива в Оксфорде: она создала при помощи своего компьютерного колдовства превосходные численные модели того, что мы могли ожидать увидеть[80]. Оказалось, что при температурах, которые можно было получить в этом эксперименте, монополей должно было быть слишком много, чтобы их можно было обнаружить. Как будто некто выдвинул теорию о возможности существования капли дождя и предсказал, с каким звуком она должна падать, и вдруг капли хлынули потоком, причем со звуком «шииищщщ».
В действительности такая аналогия со звуком оказалась очень точной. Магнитометр измеряет напряженность магнитного поля в точке, расположенной вблизи спинового льда – но вне его. По мере приближения и удаления монополей от детектора, а также их появления и исчезновения, это поле становится то сильнее, то слабее. При наличии такого большого количества монополей сигнал должен превращаться в чистый белый шум. Но вспомним преобразование Фурье: любой шум можно разложить на смесь чистых тонов; то же справедливо и для изменений магнитных полей во времени. Фран использовала преобразование Фурье, чтобы выяснить, какую смесь частот магнитного поля можно получить в нашем случае. В результате получилось нечто действительно очень похожее на шум дождя или реки, текущей по камням, или закипающего чайника – что-то вроде «шииищщщ». Но когда она рассмотрела этот результат подробнее, звук оказался несколько иным – чуть более похожим на «шууущщщ».
Точности ради необходимо понимать, что не все шумы одинаковы. У шума есть так называемый «цвет» – аналог цвета, который имеет свет. Если взять в равных пропорциях все частоты (цвета) видимого света, результат получится белым. А если взять в равных пропорциях все частоты (тона) звука, получится белый шум. Менее известен пример розового шума. В этой смеси больше низких частот, и она больше похожа на «шууущщщ», чем на «шииищщщ». Названа она тоже по аналогии со светом: если смешать частоты света, но с большей долей цветов с низкими частотами (более красных), результат получится розовым. Слушать белый шум очень неприятно, а розовый шум оказывается весьма успокаивающим. Я впервые узнал о нем подростком, когда попал на производственную практику на предприятие, производившее аудиоколонки. При изготовлении колонки важно убедиться, что динамики не дребезжат, и ее необходимо испытать на самых разных частотах. Для этого можно воспроизводить белый шум, поскольку это смесь всех частот в равных пропорциях, но никто никогда не захочет слушать белый шум из своих колонок. Вместо белого шума можно использовать розовый, так как в нем все частоты содержатся приблизительно в таком же распределении, как в музыке.
Одна из теорий предполагает, что розовый шум успокаивает потому, что напоминает нам о звуках, которые мы слышали в утробе матери; если это так, становится интересным то обстоятельство, что в музыке, которую мы создаем, используется такая же смесь частот. На самом деле розовый шум возникает во многих местах. Ученые утверждают, что обнаруживают его в огромном числе природных и искусственных явлений, от поведения фондовых рынков до высот приливов, срабатывания нейронов, последовательностей ДНК, ритмов сердцебиения и гравитационных волн. Его часто называют самым наглядным примером универсальности в физике[81]. Если придать еще больше веса низким частотам (произнести тот же звук «шууущщщ», но басом), получится красный шум. С красным шумом тоже связано множество процессов. Так, пример красного шума дает броуновское движение – перемещение частиц пыльцы в воде. Именно построенная Эйнштейном математическая модель движения частиц пыльцы, вызываемого столкновениями с отдельными молекулами воды, позволила ему в 1905 году убедить мир в существовании атомов. Основную идею высказывал еще в 60 году до нашей эры римский философ Лукреций, приводивший пример пляшущих в воздухе пылинок, которые видны «…всякий раз, когда солнечный свет проникает // В наши жилища и мрак прорезает своими лучами»[82]. Но получить несомненные доказательства справедливости микроскопической модели позволили только проверяемые предсказания модели
