416

Koberlein B. The Power of Balance // Brian Koberlein’s Blog. 28th October 2016.

417

Курсив мой. – Прим. авт.

418

Lederman L. M., Hill Ch. T. Symmetry and the Beautiful Universe. Amherst, NY: Prometheus Books, 2004. P. 21.

419

Hermann S., Schmidt M. Variance of Fluctuations from Noether Invariance // Communications Physics. 2022. Vol. 5. P. 276.

420

Статистическая механика изучает свойства и поведение макроскопических физических тел или систем, состоящих из большого числа относительно простых систем – атомов, молекул, заряженных частиц или фотонов. Принципиальная особенность таких тел и систем заключается в том, что их поведение определяется статистическими закономерностями, а используемые при этом математические приемы основаны на методах теории вероятности или математической статистики.

421

Hossenfelder S. We Don’t Know How the Universe Began, and We Will Never Know (video with transcript) // BackReAction. 27th August 2022.

422

Capozziello S., De Felice A. F(R) Cosmology from Noether’s Symmetry // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2008. No. 8. P. 14.

423

Hossenfelder S. What’s Going Wrong in Particle Physics? (video) // BackReAction, 11th February 2023.

424

Суперсимметрия – гипотеза о связи фермионов (частиц материи) и бозонов (частиц-переносчиков сил). Переход фермионов в бозоны удается сделать в рамках математических теорий, опирающихся на симметрии между фермионами и бозонами, которые представляются в рамках данных преобразований как разные проекции на наш обычный мир единого объекта (супермультиплета), находящегося в суперпространстве. Суперсимметрия предполагает удвоение числа известных элементарных частиц за счет наличия суперпартнеров. В рамках стандартной модели между фермионами и бозонами есть четкое противопоставление, они не превращаются друг в друга.

425

Теория струн основана на гипотезе, что все элементарные частицы можно представить в виде ультрамикроскопических (меньше, чем атомы, электроны или кварки) квантовых многомерных струн. Колебания и взаимодействие этих струн обусловливает все проявления реальности от физики элементарных частиц до гравитации.

426

Mack K. The Inventor of Abstract Algebra // Cosmos. 19th October 2015.

427

Fagerholm E. D., Foulkes W. M. C., Gallero-Salas Y., Helmchen F., Friston K. J., Moran R. J., Leech R. Conservation Laws by Virtue of Scale Symmetries in Neural Systems // PLOS Computational Biology. 2020. Vol. 16. No. 5.

428

Vishalxviii. Introduction to Quantum Computing // GeeksforGeeks. 9th May 2023.

429

Fortunato E. M. Controlling Open Quantum Systems (PhD thesis). Massachusetts Institute of Technology, 2002. P. 56.

430

Sato R., Ramachandran R. V. Symmetry and Economic Invariance, 2nd ed. Tokyo: Springer, 2014.

431

Sato R., Nôno T., Mimura F. Hidden Symmetries: Lie Groups and Economic Conservation Laws // Operations Research and Economic Theory / Ed. H. Hauptmann, W. Krelle, and K. C. Mosler. Berlin: Springer, 1984.

432

Sha B.-L. Noether’s Theorem: The Science of Symmetry and the Law of Conservation // Journal of Public Relations Research. 2004. Vol. 16. No. 4. P. 391–416.

433

Перевод О. Холмской. – Прим. пер.

434

Rupke N. (ed.). Göttingen and the Development of the Natural Sciences. Göttingen, Germany: Wallstein, 2002.

435

Dahms H.-J. Appointment Politics and the Rise of Modern Theoretical Physics at Göttingen // Göttingen and the Development of the Natural Sciences / Ed. Nicolaas Rupke. Göttingen, Germany: Wallstein, 2002. P. 143–157.

436

Young L. Mathematicians and Their Times: History of Mathematics and Mathematics of History. Amsterdam; New York: North-Holland, 2012. P. 2.

437

Высказываение принадлежит персонажу романа Германа Мелвилла «Моби Дик, или Белый кит». Перевод И. Бернштейн.

438

Daubechies I., Hughes Sh. Konigsberg Bridge Problem // Math Alive: Graph Theory, Princeton University.

439

Reid C. Hilbert. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag, 1970. P. 11.

440

Lockhart P. A Mathematician’s Lament. New York: Bellevue Literary Press, 2009.

441

Reid C. Hilbert. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag, 1970. P. 15.

442

Ibid. P. 29.

443

Ibid. P. 34.

444

Ibid. P. 33.

445

Caldwell Ch. K. Euclid’s Proof of the Infinitude of Primes (c. 300 BC) // PrimePages, 2021.

446

Anselm: Ontological Argument for God’s Existence // Internet Encyclopedia of Philosophy [Электронный ресурс]. URL: www.iep.utm.edu/ont-arg/.

447

Reid C. Hilbert. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag, 1970. P. 33.

448

Dreben B., Kanamori A. Hilbert and Set Theory // Synthese. 1997. Vol. 110 (January). P. 125.

449

Ibid.

450

Dick A. Emmy Noether: 1882–1935. Boston: Birkhäuser, 1981. P. 17.

451

Merzbach U. C. Emmy Noether: Historical Contexts // Emmy Noether in Bryn Mawr / Ed. Bhama Srinivasan and Judith Sally. New York: Springer, 2011. P. 161–171.

452

Goenner H. On the Shoulders of Giants: A Brief History of Physics in Göttingen // Institute of Theoretical Physics. Göttingen University, 2009.

453

Hilbert D. The Foundations of Geometry / Trans. E. J. Townsend. LaSalle, IL: Open Court, 1902. P. 2.

454

David Joyce (ed.). Euclid’s Elements, Book 1. Department of Mathematics and Computer Science, Clark University, 1996.

455

Hilbert D. Foundations of Geometry / Trans. E. J. Townsend. LaSalle, IL: Open Court, 1902. P. 2.

456

Ibid. P. 8.

457

O’Connor J. J., Robertson E. F. John Playfair (1748–1819) // MacTutor. School