Рис. 15

223. В плазменном объеме находятся молекулы со скоростями: Vz = Vo; Vy = 0; Vx = 0. Пространство заполнено магнитным полем с составляющими: Hz = Ho; Hy = 0; Hx = 0. Благодаря столкновениям с другими молекулами, эти начальные условия будут изменяться, пока не станут соответствовать полному хаотическому состоянию. Требуется оценить время релаксации пучка в плазме. При этом следует принять, что температура плазмы достаточно высокая, выше критической.

234. Вообразите объем Солнца, в котором через центр проделано прямое сквозное отверстие. Опишите, как будет вести себя вещество, двигающееся в этом сквозном отверстии от периферии к центру.

235. Имеются две одинаковые шаровидные частицы, сталкивающиеся между собой. Оцените величину угла между траекториями движения частиц после столкновения.

236. Горизонтальная площадка совершает гармонические колебания с частотой ω. На площадке лежит частица. Спрашивается, как будет двигаться эта частица с изменением частоты ω и амплитуды колебаний площадки, считая, что при столкновении частицы с площадкой она сразу принимает температуру площадки.

237. Между двумя соленоидами помещены две свинцовые пластинки с вложенной между ними монетой. Ток питания таков, что обеспечивается притяжение между ними. Спрашивается, какой силы импульсный ток надо пропустить через соленоид, чтобы обеспечить отпечаток монеты на свинце.

238. Для уменьшения затухания маятник точных часов помещают в вакуум (10–5–10–6 мм рт. ст.). Выяснить, при какой форме маятника затухание наименьшее. Оценить величину коэффициента затухания для оптимального по форме маятника, колеблющегося в разреженном воздухе при комнатной температуре.

239. С искусственного спутника на поверхность Земли спущен трос. Определить соотношение размеров такой системы при условии, что она обращается с той же угловой скоростью, что и Земля. Описать, что произойдет с движением систем, если по тросу к спутнику поднимется человек (прочность троса считать неограниченной).

240. Через вольфрамовую трубочку 1 в вакуумное пространство под давлением р течет гелий (рис. 16). Трубочка нагрета до предельной температуры, определяемой термической прочностью вольфрама. Ионы газа, поступающие в вакуумное пространство, ускоряются потенциалом V. Оценить, какой ионный ток можно получить таким путем.

Рис. 16

241. Оценить, насколько нагреется земной шар, если весь дейтерий в океане будет использован для получения тепла посредством термоядерной реакции.

* * *

Первая подборка задач, составленных П. Л. Капицей, была размножена в марте 1948 г. и роздана студентам первого курса физико-технического факультета МГУ, на базе которого в 1951 г. был создан Московский физико-технический институт. Вот что сказал о своих задачах П. Л. Капица в лекции, прочитанной им студентам первого курса 20 марта 1948 г.:

«Прежде чем начать лекцию, я хочу сказать несколько слов о тех задачах, которые вы получили и которые я для вас составил. Как их можно решать? Задача – есть первое приближение к небольшой научной работе. Решение этих задач – уже какое-то определенное [исследование]. Не то, что в средней школе, где достаточно подставить в формулу известные данные и т. д. Здесь решение задачи определяется вами самими. Вы можете показать [при решении задачи] свои знания и [свое] понимание физики в самых разных степенях. <…> Это зависит от вас самих, где остановиться при решении задачи. Это зависит и от глубины анализа, который вы сами даете. Все задачи составлены так, что вы их можете и в двух-трех словах приблизительно решить и, углубляясь дальше, до неограниченного предела. Одну и ту же задачу можно, продолжая ее разбор, разложить в ряды Фурье, интегрировать и т. д., и довести до [уровня] кандидатской диссертации…»

Примеры решения ряда физических задач П. Л. Капицы были опубликованы молодыми сотрудниками Института физических проблем, выпускниками МФТИ Ю. М. Ципенюком. А. В. Митрофановым и др. [См.: Наука и жизнь. 1967. № 1–6; Квант. 1983. № 5; Природа. 1983. № 9,10.]

Первые сборники задач П. Л. Капицы (М.: Знание. 1966, 1968, 1972) были составлены Л. Г. Асламазовым и И. Ш. Слободецким. Сборники задач Капицы были опубликованы во Франции (1977 г.) и Венгрии (1986 г.). Самое полное собрание задач (224 задачи) было напечатано в Англии (См.: Collected papers of P. L. Kapitza. Vol. 4. Oxford: Pergamon Press, 1986. P. 327–345.)

П. Е. Рубинин

Notes

1

На данный момент не создано ни одного термоядерного реактора, полезная мощность которого существенно превосходила бы мощность затраченную.

2

Воспроизведено по изданию: П. Л. Капица. Научные труды. Наука и современное общество // Ред. – сост. П. Е. Рубинин / Изд. «Наука», М., 1998 г., стр. 391–396.

3

Aldous Huxley. Brave New World, Bantam Books, New York, 1932 (См. перевод: Хаксли О. Прекрасный новый мир, Интернациональная литература, 1935, № 8).

4

Aldous Huxley. Brave New World Revisited. Chatto and Windus, London, 1959.

5

См. Projections of Educational Statistics to 1977–1978. USA. Printing Office, Washington, 1969. Р. 13, 30.

6

См. Youth in Turmoil, Time-Life Books, New York, 1969.

7

См. Gunther Stent. The Coming of the Golden Age. A view of the End of Progress. The Natural History Press. Garden City, New York, 1969.

8

См. Капица П. Л. Физические задачи. «Знание», Москва 1966.

9

Здесь и далее слово «чистая» следует понимать в значении «теорретическая». – Прим. ред.

10

Так в тексте. Речь идет о том, что чем более высокие материальные запросы предъявляет та или иная область науки, тем меньше крупных ученых проявили себя в этой области в России.

11

Имеется в виду Николай Александрович Морозов (1854–1946), народоволец, участник покушений на Александра II. В 1882 г. приговорен к вечной каторге. До 1905 г. – в Петропавловской и Шлиссельбургской крепостях. Труды по химии, физике, астрономии, математике, истории. Почетный член АН СССР (1932).

12

Речь идет о докладной записке П. Л. Капицы от 25 января 1935 г., в которой он сообщает о своих впечатлениях после посещения ряда машиностроительных заводов Москвы. «…Та