где σ2∆  – дисперсия разностей результатов по каждой из двух частей теста; σ2x  – дисперсия результатов теста;

в) коэффициент Кронбаха:

где к – количество заданий; σ2i – дисперсия результатов отдельных заданий; σ2x– дисперсия результатов теста.

г) коэффициент Кьюдера—Ричардсона:

где к – количество заданий; σ2x: – дисперсия результатов теста; pq – произведение долей справившихся и не справившихся с заданиями; rpbis – точечно–бисериальный коэффициент.

16. Доверительный интервал:

ηi= yi± tm,

где yi – тестовый балл; m – стандартная ошибка измерения; t – табличное значение распределения Стьюдента.

17. Формула Муавра (для кривой нормального распределения):

где U – высота кривой для каждого xi ; x – среднее арифметическое; σ2x – стандартное отклонение.

18. Коэффициент асимметрии:

где xi – значение признака; x – среднее значение признака; n – число наблюдений; σx– стандартное отклонение.

19. Эксцесс:

где xi – значение признака; x – среднее значение признака; n – число наблюдений, σx – стандартное отклонение.

20. Однопараметрическая и двухпараметрическая модели Раша—Бирнбаума:

– вероятность выполнения тестируемым с уровнем подготовки q задания трудности δ; d – коэффициент дискриминативности.