Теперь давайте рассмотрим некоторые реальные примеры, связанные с рассеиванием тепла. Когда вы добавляете немного горячей воды в прохладную ванну или немного горячего кофе в остывшую чашку, добавленная жидкость сначала концентрируется в локальном сгустке, а выделяемая энергия, связанная с горячей областью, считается «упорядоченной». По мере того как возбужденные молекулы смешиваются и взаимодействуют со своими менее возбужденными соседями, локализованная кинетическая энергия систематически распределяется, температурные градиенты рассеиваются, и первоначальный энергетический порядок постепенно превращается в энтропию. К тому моменту, когда достигается равновесие, перемешивание стирает все признаки существования теплового сгустка. По этой причине, с точки зрения наблюдателя, рост неупорядоченности также связан с потерей информации. По мере того как идет перемешивание, человек теряет уверенность и все меньше знает о точном микросостоянии системы, поскольку макросостояния с высокой энтропией имеют больше эквивалентных микросостояний – возможных расположений. Эта связь между энтропией и незнанием особенно нам пригодится, когда мы будем обсуждать тему информации в пятой главе и представим третий тип энтропии – информационную энтропию.
Рождение статистической механики
Пытаясь объяснить второй закон термодинамики с помощью раздела математики, известного как теория вероятностей, Максвелл, Больцман и американский физик Джозайя Гиббс разработали важную область физики – статистическую механику. По мере роста влияния этой области термин «энтропия» все меньше ассоциировался с его первоначальным значением (мерой диссипированной, бесполезной энергии) и стал синонимом структурной или конфигурационной неупорядоченности, описанной Больцманом. Вскоре второй закон начал ассоциироваться с примерами, которые не предполагали теплового потока или рассеивания энергии, а следовательно и увеличения тепловой энтропии. В тех популярных примерах рост неупорядоченности не имеет ничего общего с реальной термодинамикой и ограничивается лишь статистикой.
Поскольку мера энтропии Больцмана связана не с диссипацией тепла как таковой, а с меняющейся пространственной конфигурацией компонентов многочастичной системы, мы можем назвать это статистической энтропией, или конфигурационной энтропией. Хотя через процесс повышения конфигурационной энтропии можно объяснить диссипацию градиентов энергии, эта мера является математической абстракцией, имеющей гораздо более широкое применение.
Например, представьте, что у вас есть пакетик Skittles, сгруппированных по цвету (высокоорганизованное состояние). Драже Skittles аналогичны молекулам газа в контейнере. Теперь представьте, что вы встряхиваете пакет, имитируя случайное движение молекул. Естественно, что упорядоченное расположение драже будет постепенно дезорганизовываться, пока они полностью не перемешаются так, что не останется каких-либо различимых цветовых паттернов – наступит совершенно неупорядоченное состояние, представляющее собой равновесие. Это неизбежное смешение происходит по простой статистической причине. Существует гораздо, гораздо больше способов беспорядочного расположения драже, чем его упорядоченных конфигураций. Следовательно, исходя просто из чистой вероятности, мы вправе ожидать, что любая случайно развивающаяся система со временем перейдет от упорядоченного к неупорядоченному состоянию. Именно это происходит, когда вы перемешиваете салат, и повернуть этот процесс вспять невозможно. Хотя в нашем примере статистическая энтропия значительно возрастает по мере смешивания цветных драже, при этом, вероятно, наблюдается лишь небольшое увеличение тепловой энтропии, соответствующее тому количеству энергии, которая рассеивается при столкновении драже.
Более ярко расхождение в определениях энтропии можно продемонстрировать на примере колоды игральных карт. Легко понять, почему существует лишь небольшое количество конфигураций карт, которые кажутся упорядоченными по сравнению с их неупорядоченным расположением. Перетасовка идеально упорядоченной колоды не сильно увеличит тепловую энтропию колоды, зато резко увеличит статистическую энтропию ее конфигурации.
Хотя мы видим, как они связаны, тепловая энтропия и конфигурационная энтропия – это два разных понятия, дающие несколько разные интерпретации второго закона термодинамики. Однако и неспециалисты, и даже физики невероятно легко отождествляли эти две идеи. Совсем скоро ретивые ученые и философы попытались применить больцмановский вариант второго закона ко Вселенной в целом, положив начало новой эре космического пессимизма. Теперь уже не только запасы свободной энергии космоса постепенно истощались (что было достаточно тревожно само по себе), но и существующая космическая организация оказалась на неизменной эволюционной траектории, ведущей ко все большему распаду. Для людей статистическая тенденция ко все более неупорядоченному устройству означала неминуемую смерть и обреченность.
Как избежать хаотической судьбы
К счастью, этот мрачный сценарий не соответствует действительности. Около 3,8 миллиарда лет назад биологическая организация возникла по крайней мере на одной планете, и вместо того, чтобы становиться все более неупорядоченной и однообразной, поверхность Земли, напротив, делалась все более упорядоченной, сложной и функциональной. То же самое, почти по любым меркам, происходило и с космосом в целом. В дополнение к звездному, планетарному, биологическому и экологическому порядку разумная жизнь создала культурный и технологический порядок в виде зданий, машин, городов, экономик и информационных сетей – причем все это множится и усложняется без признаков замедления. Очевидно, что эти расширяющиеся структуры являются чем-то бо`льшим, чем просто результатом временных статистических флуктуаций.
Итак, чем объяснить этот очевидный парадокс? Как может организация сохраняться и нарастать, если все более неупорядоченное состояние системы гораздо более вероятно? Урок, который нам следует запомнить, заключается в том, что статистическая версия второго закона Больцмана (согласно которой конфигурационная неупорядоченность должна нарастать) применима только к изолированным системам. Для таких систем инертное состояние чистого молекулярного хаоса неизбежно, как и структурный распад, потому что поддержание организации представляет собой физическую работу, а эта непрерывная работа требует энергии. Однако системы, не изолированные от внешних потоков энергии, то есть открытые системы, не обязаны подчиняться статистическим правилам Больцмана.
Такие системы открыты для потоков энергии, поступающих из окружающей среды и способных поддерживать их в состоянии низкой энтропии, далеком от термодинамического равновесия. Физики называют эти открытые системы неравновесными системами, и если они достаточно далеки от равновесия, их описывают как системы, далекие от [состояния термодинамического. – Прим. науч. ред.] равновесия. Пока потоки энергии поступают или могут каким-то образом извлекаться из окружающей среды, система может противостоять естественному движению в сторону случайности и структурного распада.
Примером открытой системы, далекой от равновесия, является планета Земля, постоянно получающая энергию от излучения, производимого Солнцем. Самыми интересными открытыми системами, наиболее далекими от ужасно скучного состояния равновесия, являются биологические системы, которые мы называем организмами.
Долгое время после Больцмана физики считали, что живые организмы слишком сложны для термодинамического описания, и это было главной причиной того, почему возникновение жизни так долго оставалось покрыто завесой тайны. Однако трудные задачи вдохновляют ученых на то, чтобы выдвигать великие идеи. Австрийско-ирландский физик
