Все боевики ИГИЛ – террористы.

Все террористы – преступники.

Значит, некоторые преступники – не члены ИГИЛ.

Вывод снова верен: турецкий националист, сперший слойку в пекарне, тоже преступник. Однако в параллельной вселенной, где кража хлебобулочных изделий – не преступление, а преступлением считается только терроризм, это заключение было бы неверным. И мои допущения допускают существование такой параллельной вселенной (источник: Стивен Хокинг).

В быту никто специально не учитывает «утвердительность» или «отрицательность» допущений, поэтому быстро выстроить посылки в ряд, утопив логические несостыковки, – несложная задача.

12. «Четвертый в „Окей“»[141]. Ошибка четырех терминов[142]

Пытаться решить уравнение с четырьмя неизвестными за три действия.

Атос, Портос и Арамис – вооруженная банда из трех человек.

Все банды из трех человек имеют названия «Три мушкетера».

Следовательно, д'Артаньян – тоже из «Трех мушкетеров».

Д'Артаньян снова пытается вломиться в сюжет. Почему мушкетеров на самом деле не трое, а четверо? Исключительно из-за карьерных амбиций этого типа. Но это не вывод, к которому можно прийти в ходе умозаключения.

•••

Похоже, чтобы войти в историю, обычно нужен четвертый участник («Битлз», черепашки ниндзя, четыре всадника апокалипсиса), и поэтому наши силлогизмы тоже вбирают в себя новые термины:

Все имамы верующие.

Все верующие – консервативны.

Значит, избиратели ПСР[143] консервативны.

На этот раз заключение гораздо точнее фактически, но логически мы все еще ошибаемся. Помните: единственное, что я в рамках этого силлогизма знаю об электорате ПСР, – то, что я о нем ничего не знаю. Тем не менее эти люди вклинились в рассуждение сообразно моей собственной предвзятости. Конечно, не только предвзятость подтверждения заставляет нас проглотить подобную наживку – часто присутствует и сознательная подмена смысла:

Любое повышение цен – это «корректировка цен».

«Корректировка цен» отражает баланс спроса и предложения свободного рынка.

Следовательно, повышение цен – потребность рынка.

В этом силлогизме вроде бы три термина, но «корректировка цен» употреблена в двух разных смыслах. Ведь одно дело – «корректировка цен», производимая той самой невидимой рукой свободного рынка, и совсем другое – повышение цен, навязанное сверху бюрократом в золотых часах на очень даже видимой волосатой руке.

13. «Кто из вас Черный Бэтмен?» Ошибка человека в маске[144]

Принимать наши знания о каком-либо объекте за присущие ему свойства.

Истоки образа человека в маске – парадокс Евбулида, жившего в IV веке до н. э.[145] Иллюстрирующий его диалог мог бы выглядеть примерно так:

«– Ты знаешь человека в маске, который перед тобой?

– Нет.

– Но это твой отец. Ты что, не знаешь своего отца?»

В чем разница между человеком в маске и вашим отцом? Точнее, как вы понимаете, что речь идет о двух разных вещах? Помните, как вы моментально сообразили, что за «корректировкой цен» на самом деле могут скрываться два разных понятия?

Ответ: закон Лейбница[146]. Если у двух объектов разные свойства, они никак не могут быть одним объектом.

У Бэтмена есть два свойства: он носит маску, и он миллиардер.

У меня есть только одно свойство: я ношу маску.

Следовательно, я, к сожалению, не Бэтмен.

Предельно ясно. Лейбниц беззастенчиво вписал свое имя в историю этим нехитрым правилом. (Шучу, шучу, мы говорим о человеке, который изобрел математический анализ независимо от Ньютона. Он мог бы вписать свое имя в историю хоть граффити, ему теперь все позволено.)

Но если речь о наших убеждениях относительно свойств объектов, то Лейбниц переворачивается в гробу. Взгляните на разницу между следующими силлогизмами. В первом говорится об объективной реальности, а во втором мы сосредоточились на том, насколько эта реальность известна.

Первый:

Бэтмен – супергерой.

Бэтмен на самом деле Брюс Уэйн.

Значит, Брюс Уэйн – супергерой.

Второй:

Все на коктейль-пати знают, что Бэтмен – супергерой.

Бэтмен на самом деле Брюс Уэйн.

Все на коктейль-пати знают, что Брюс Уэйн на самом деле супергерой.

В быту эта уловка помогает намеренно подменять понятия или очернять оппонента:

Мой оппонент считает, что мирные переговоры – правильный путь.

Между тем террористы, прикрываясь мирными переговорами, набирают силу.

Следовательно, мой оппонент считает правильным, что террористы набирают силу.

Перед лицом такого обвинения нам уже не до оправданий в духе: «Закон Лейбница относится к свойствам объектов, а не к нашим убеждениям!» Нам навязали скрытую дилемму: мы либо злодеи, либо простофили. Защищаться при таком раскладе бессмысленно, единственный способ – поменять расклад. Вот я, например, всегда участвую в спорах в черном плаще и маске, чтобы, если припрет, сменить тему и сказать: «Я твой отец».

МОЖЕТ ЛИ БОГ СОВЕРШИТЬ НАСТОЛЬКО КОВАРНУЮ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ, ЧТО САМ НЕ СМОЖЕТ ЕЕ ОБЪЯСНИТЬ?

Вас что-то смущает? Правильно смущает: нет четкого водораздела между моим знанием об объекте и его настоящими свойствами. Другой парадокс:

Я верю, что Бог всемогущ.

Поэтому я верю, что Бог (1) может создать камень любого веса, какого пожелает. Также я верю, что Бог (2) может поднять любой камень, какой пожелает.

Следовательно, Бог-1 и Бог-2 – разные сущности.

Сначала я говорил о своих убеждениях, а затем сделал вывод о природе объектов. Я сейчас совершил ошибку человека в маске? Или сработал закон Лейбница?

Этот парадокс пытались разрешить еще столетия назад. Например, как считал Блаженный Августин, Бог может все, что пожелает. Создание камня, который он не сможет поднять, не входит в круг его желаний. Иными словами, у него есть сила решать, на что у него есть сила, а на что нет. Но для нас важно не разрешить парадокс, а понять дистанцию между верой и реальностью. Мы можем записать подобные парадоксы без слова «верю»:

1. Способность создать камень непосильного веса.

2. Способность поднимать любой камень.

Или так:

1. Способность создать бесконечно надежную тюрьму.

2. Способность сбежать из любой тюрьмы.

А еще можно подсмотреть у Декарта идею о «неделимом атоме» и придумать нечто ей противоположное:

1. Способность создать нечто неделимое.

2. Способность разделить что угодно.

Во всех этих примерах способности (1) и (2) – свойства, противоречащие друг другу. Следовательно, они не могут быть присущи одному объекту. Таким образом, в этом контексте мои эпистемологические границы (то есть границы моего познания) ничего не определяют. Я делаю выводы о природе вещей, не посягая на непротиворечивость логики; эти выводы соответствуют объективной реальности, а не моим субъективным представлениям о ней.

А вот когда я говорю: «Я не знаю, кто этот человек в маске, но если он снимет маску – узнаю», такие эпистемологические границы есть, и это моя собственная компетентность. Если я добавлю к этому утверждению посылку, составленную с объективной позиции, границы размоются и получится ошибка человека в маске.

14. «Стереотипные ионы». Сокращенный силлогизм, или энтимема[147]

Применять силлогизмы, часть которых опущена и лишь подразумевается.

Опираясь на багаж знаний, почерпнутых из десятков сериалов про мафию, я делаю заключение: «Те люди за соседним столиком вряд ли итальянцы, очень уж они тихие».

Пока тут нет никакой ошибки. Если превратить наш пример в силлогизм, мы увидим, действителен ли вывод:

Семья за соседним столиком ведет себя очень тихо.

(Скрытое обобщение: ни одна итальянская семья не способна поесть в тишине.)

Следовательно, семья за соседним столиком – не итальянцы.

Поскольку даже во времена Древнего Рима никто не видел тихо обедающих итальянских семейств, нет никакой нужды