Однако на самом деле гравитационные волны были впервые замечены в 1974 году, когда два астронома, Рассел Халс и Джозеф Тейлор, открыли пару (по всей видимости) нейтронных звезд, быстро вращающихся друг вокруг друга[189]. Теперь эта двойная система называется в их честь пульсаром Халса – Тейлора. Астрономы смогли определить, что орбита медленно сокращается, и успешно объяснили это потерей энергии в форме гравитационных волн. Скорость сокращения в точности согласуется с предсказаниями общей теории относительности. 20 лет спустя Халс и Тейлор получили за эту работу Нобелевскую премию. Вышеупомянутая статья в New York Times – редкий пример заметки в массовой печати, где упоминается, что представляет собой пульсар.

Вычисление гравитационных волн на основании мерцания пульсаров и проверка этих вычислений полностью зависят от сохранения энергии: можно было наблюдать, что потеря энергии на орбите полностью уравновешивается энергией, уносимой волнами. Но, несомненно, тяготение и искривленность пространства-времени были сильны вблизи нейтронных звезд; будь это не так, то, для начала, не было бы доступного наблюдению гравитационного излучения. Как можно использовать закон сохранения энергии для проверки предсказаний теории, если энергия не сохраняется, и, в частности, в условиях, когда, как нам известно, закон сохранения энергии не соблюдается даже приблизительно?

Чтобы понять ответ, для начала нужно осознать, что космос велик, и расстояния между объектами в нем громадны. Вблизи вращающихся по орбитам нейтронных звезд пространство-время будет сильно искривлено, и для описания реальности нам понадобится общая теория относительности. Но давайте отступим на сотни световых лет от двух этих массивных объектов, пока на достигнем области, далекой от любых значительных масс, где тяготение слабо, а пространство-время плоско. Теперь нарисуем огромную воображаемую сферу, центр которой будет расположен рядом с пульсарами, а внешняя граница там, где находимся мы. Хотя сфера очень велика, она содержит лишь пульсары; это возможно, поскольку космос необъятен.

Теперь будем отслеживать все гравитационное излучение, пересекающее границу сферы. Оно уносит с собой энергию, уменьшая суммарную энергию, заключающуюся внутри сферы. Хотя, как показала Нётер, в целом в рамках общей теории относительности локальный закон сохранения энергии не соблюдается, он довольно хорошо соблюдается в тех областях Вселенной, где пространство плоско. Следовательно, энергия, пересекающая границы сферы, должна быть уравновешена энергией, утрачиваемой системой двойного пульсара.

Разумеется, никто не создавал никаких гигантских сфер. Но это рассуждение показывает, что, если мы сможем рассчитать энергию, уносимую гравитационными волнами, то сможем вычислить и вытекающее из этого сокращение орбиты – и именно так было впервые продемонстрировано, что гравитационные волны существуют.

Дебаты о самом существовании гравитационных волн продолжались десятилетиями, включив в себя, помимо других эпизодов, бурную реакцию Эйнштейна на то, что рецензент отклонил одну из его статей. В частности, очень продуктивным был шаг, предпринятый Ричардом Фейнманом[190]. Проведя простой мысленный эксперимент со скользящими по стержню бусинами, он убедил толпу физиков, что эти волны могут существовать и должны переносить энергию.

* * *

Теорема Нётер может упростить анализ сложной проблемы. В своих широко известных в узких кругах «Лекциях по физике» (Lectures on Physics) Фейнман ставит вопрос, который характеризует как «парадоксальный» (при этом ясно давая понять, что он таковым лишь кажется)[191].

В мысленном эксперименте Фейнмана металлический диск, часть простого электроаппарата, внезапно начинает вращаться, хотя на него не действует никакой очевидной вращающей силы. Это похоже на то, как если бы фигурист из упомянутого нами выше примера начал вращаться быстрее, не шевеля при этом руками. В любом случае момент импульса возникает без каких бы то ни было предпосылок. Кажется, что при этом нарушается принцип его сохранения.

Решение парадокса, разумеется, в том, что момент импульса в действительности, как и должен, продолжает сохраняться. В начале, когда никакого движения не происходило, он был равен нулю, и он продолжает быть равным нулю и после того, как диск начал вращаться. Поскольку момент импульса остается равным нулю, никак не изменяясь, закон сохранения энергии не нарушается. Но как это возможно, если очевидно, что диск вращается, а потому, несомненно, ему передается какой-то отличный от нуля момент импульса? Объяснение состоит в том, что момент импульса диска уничтожается равным по модулю и противоположным по направлению моментом импульса окружающего диск электрического поля. Плюс и минус складываются, поддерживая изначально нулевой момент импульса. Фейнман предупреждает, что это сложный вопрос – предположительно, поскольку студент может не понимать, что невидимые силовые поля, называемые электромагнитными, сами могут иметь момент импульса.

Однако тот, кто знаком с теоремой Нётер, не только поймет, что у электромагнитных полей есть момент импульса, но также сможет использовать теорему, чтобы в точности его вычислить. Это еще один пример, в котором теорема не только подтверждает закон сохранения энергии (который в данном случае соблюдается из-за симметрии пространственной изотропии), но и определяет форму, которую принимает сохраняющаяся величина. В данном случае теорема Нётер превращает принципиально запутанный вопрос в производимый почти автоматически расчет.

* * *

Благодаря тому, что теорема Нётер прояснила статус законов сохранения в общей теории относительности, из нее следуют выводы, важные для космологии – науки о происхождении и эволюции Вселенной в целом.

Идея закона сохранения энергии вдалбливается в голову любому, кто изучает физику, обычно вне контекста, задаваемого теоремой Нётер. Это упущение происходит по большей части из-за традиции откладывать изучение более общих, основанных на принципе симметрии подходов к физике до перехода к более углубленному ее изучению, обычно в магистратуре или аспирантуре. Углубленно изучая классическую механику, студент может столкнуться с подходами в духе Нётер – обычно в упрощенном виде и без каких-либо упоминаний о самой Нётер[192]. Те, кто знакомился с физикой высоких энергий, неизбежно гораздо подробнее узнаю́т о практическом применении теоремы Нётер. Как объясняется в седьмой главе, теоретические основания этой области науки целиком вырастают из этой теоремы или ее частных случаев. Поэтому большинство студентов бакалавриата (и в значительной степени – более высоких ступеней образования) изучают физику скорее в ньютоновском стиле.

Результатом этой не самой лучшей образовательной традиции становится то, что многие состоявшиеся физики, если они не специализировались в области космологии или изучения гравитации, уверены, что закон сохранения энергии – это нерушимый закон Вселенной. Утверждение, что энергия Вселенной в целом не сохраняется, их удивляет, и зачастую они настаивают на том, что не может быть верно[193].

Те же самые физики согласны с тем, что Вселенная расширяется. Квантовая механика может объяснить нам, каковы некоторые из последствий этого расширения.

Фотон света обладает энергией, обратно