Ознакомительная версия. Доступно 16 страниц из 86
бумаги с записями, разбросанные документы. Повсюду книги, причем раскрытые на том месте, где он остановился. Однажды я нашла свою диссертацию, открытую на странице тринадцать, и подумала – ага, немного прочитал… А потом вы спускаетесь в холл, заходите в кабинете Амоса и… там стерильная пустота. Карандаш на столе. В кабинете Дэнни вы не могли ничего найти, потому что там был жуткий бардак. В кабинете Амоса вы не могли ничего найти, потому что там ничего не было».
«Дэнни был человек с большими запросами, – вспоминает один из коллег. – Амос терпеть не мог людей с большими запросами. И все же они ладили. Удивительно».
Сначала Дэнни и Амос топтались вокруг предположения Дэнни, что люди – не байесианцы, не консервативные байесианцы и не статистики любого сорта. То, как люди решали проблему, не было статистикой, даже если давало статистически правильный ответ. Но как преподнести это аудитории профессиональных ученых, в той или иной степени ослепленных своей теорией? И как проверить?
Они решили придумать необычный статистический тест, отдать его самим же ученым и посмотреть, что получится. Полезный урок предполагалось извлечь из ответов на вопросы, предложенные аудитории людей, прошедших подготовку в области статистики и теории вероятности. Дэнни взял усложненные варианты вопросов о красных и белых фишках для покера.
Средний IQ у совокупности восьмиклассников в городе примерно 100. Вы взяли путем случайной выборки 50 детей для исследования их достижений в обучении. Первый ребенок, прошедший тест, показал IQ 150. Каким, по вашему мнению, будет средний IQ для выборки в целом?
В конце лета 1969 года Амос повез вопросы Дэнни на ежегодную встречу Американской психологической ассоциации в Вашингтоне, округ Колумбия, а затем на конференцию математических психологов. Там он опробовал тест на людях, чья карьера требовала владения статистикой; двое из тестируемых были авторами учебников по статистике. Затем Амос собрал заполненные тесты и улетел с ними в Иерусалим.
Они с Дэнни засели за работу. Кабинеты их были крошечными, поэтому они работали в небольшой аудитории для семинаров. Амос не умел печатать, а Дэнни печатать не хотел, так что они сидели с блокнотами. Они проходили каждое предложение по несколько раз и записывали, как правило, абзац или два в день. «Я чуствовал, что получится что-то необычное, – говорил Дэнни. – Потому что это было смешно».
Из того периода Дэнни ярче всего запомнился смех – тот, что люди слышали из конференц-зала. «Помню, как я опасно балансирую на задних ножках стула и смеюсь так сильно, что едва не падаю». Смех звучал немного громче, когда шутил Амос, но это только потому, что тот имел обыкновение смеяться над собственными шутками. В компании Амоса Дэнни было весело как никогда. В компании Дэнни Амос стал другим человеком: некритичным. Или, по крайней мере, некритичным к тому, что относилось к Дэнни.
Дэнни чувствовал себя в обществе Амоса уверенным в себе; пожалуй, впервые в жизни он играл в нападении. «Амос писал статьи в довольно агрессивной манере, – говорил он. – В подобной наглости есть что-то освобождающее, очень приятно чувствовать себя как Амос – умнее всех». В готовую статью тоже добавили самоуверенности Амоса, начиная с названия, которое он предложил: «Вера в закон малых чисел». Сотрудничество Дэнни и Амоса было настолько гармоничным и равным, что ни один из них не хотел ставить себя в качестве ведущего автора. Чтобы решить, чье имя будет стоять выше, подбросили монетку. Амос выиграл.
«Вера в закон малых чисел» выявила существование одной ментальной ошибки, которую допускали даже профессиональные статистики. Люди принимали малую часть за целое. Даже статистики, как правило, торопились сделать выводы из мало о чем говорящего количества данных. А все потому, – утверждали Амос и Дэнни, – что воспринимали любую выборку генеральной совокупности – не отдавая себе отчета – более репрезентативной, чем есть на самом деле.
Силу веры можно увидеть в том, как люди думают о совершенно случайных процессах, например, о тех, которые создает подброшенная монета. Люди знают, что монета с одинаковой вероятностью падает на орла или на решку. Но они полагают, что тенденцию того, как монета будет падать многократно, можно понять, подбросив ее несколько раз, – явление, известное как «ошибка игрока».
Люди верили, что если несколько раз подряд выпал орел, то, скорее всего, в следующий раз выпадет решка, как будто сама монета может поступать честно. «Даже самая честная монета, учитывая ограниченность своей памяти и нравственного чувства, не может быть настолько честной, как надеется игрок», – сказано в статье. В научном журнале эти строки расценили как прекрасную шутку.
Затем Дэнни и Амос перешли к демонстрации того, что даже подготовленные ученые – экспериментальные психологи – подвержены той же ментальной ошибке. Психологи, которых попросили угадать значение IQ выборки детей, в которой у первого ребенка IQ был определен в 150, чаще предполагали, что по выборке он был 100, то есть среднее значение из более крупной совокупности восьмиклассников. Они считали, что ребенок с высоким IQ был исключением, которое компенсируется исключением с чрезвычайно низким IQ, то есть что за каждым орлом последует решка. Однако правильный ответ по теореме Байеса – 101.
Даже человек, изучавший статистику и теорию вероятности, не в состоянии угадать, насколько сильно может отличаться маленькая выборка по отношению к генеральной совокупности. И чем меньше выборка, тем ниже вероятность, что она станет отражением общей картины.
Люди предполагали, что выборка подкорректируется и в конце концов будет отражать совокупность, из которой она взята. В большой совокупности закон больших чисел действительно гарантировал этот результат. Если подбросить монетку тысячу раз, вы с большей вероятностью получите равное выпадение орла и решки. Но людям почему-то кажется, что тот же результат будет и при десятикратном подбрасывании.
Эта слабость человеческой интуиции проявляется и в том, как люди идут по жизни, как делают оценки, как принимают решения. Однако статья Дэнни и Амоса, опубликованная в Psychological Bulletin, рассматривала последствия для общественных наук. Социальные научные эксперименты обычно привлекали небольшие выборки из большой совокупности и проверяли свои теории на ней. Скажем, психолог думает, что обнаружил связь: дети, которые в походах предпочитают спать в одноместной палатке, менее склонны к участию в общественной деятельности, чем дети, которые предпочитают восьмиместную палатку. Психолог провел тестирование на группе из двадцати детей и подтвердил свою гипотезу. Не каждый ребенок, который хотел спать в одиночестве, был асоциальным, и не каждый ребенок, который жаждал спать в компании, был очень общительным, но модель существовала.
Психолог, добросовестный ученый, набирает вторую группу детей, чтобы проверить, сможет ли он повторить результат. Но так как он недооценил,
Ознакомительная версия. Доступно 16 страниц из 86
