В том учебнике я обнаружил доказательства, что законы сохранения в классической физике – привычные законы сохранения энергии, момента и момента импульса – были (каждый из них) эквивалентны симметрии времени или пространства. Идеи наподобие сохранения энергии были не просто дополнениями к механике, облегчающими решение задач, в которых шла речь, скажем, о траектории пушечных ядер; они предполагались самой структурой пространства и времени. Такая взаимосвязь между понятиями, которые ранее казались не имеющими друг к другу отношения, описанная ясным языком математики, была не только неожиданной, но и, складывалось впечатление, предполагала следствия, выходившие за рамки физики и принадлежавшие скорее к области философии. По самой меньшей мере эти прекрасные взаимосвязи пробуждали несметное множество вопросов и побудили меня внимательнее посмотреть на предмет изучения.

Я не забыл об этих взаимосвязях и после колледжа, в аспирантские годы. Но на протяжении всего этого периода я никогда больше о них не слышал – по крайней мере, не напрямую. В то время подобное умалчивание не вызывало вопросов. Я предположил, что те выводы ограничивались классической механикой, хотя никогда не забывал о них в ходе своей научной работы.

Много лет спустя я убедил редакторов сетевого научного журнала разрешить мне написать предназначенную для широкой публики статью о взаимосвязях между законами сохранения и симметрией. Я все еще был не очень хорошо знаком с предметом, но знал, что он занимателен и важен, хотя и не очень широко известен. Я был уверен, что смог бы также сделать его интересным для неспециалистов, чтобы показать, как физика может будить мысль и восхищать даже там, где речь не идет о чудесах квантового мира и относительности – показать, как прекрасна может быть даже классическая механика.

Готовясь к написанию статьи, я, наконец, узнал, как возникли эти идеи. То были простые, частные случаи сложной теоремы, опубликованной в 1918 году женщиной, о которой я никогда не слышал, чье имя ни разу не было упомянуто за те долгие годы, пока я изучал физику. Женщину звали Эмми Нётер, а результат ее работы знакомые с ним физики назвали теоремой Нётер. По сути, складывалось впечатление, что эти физики принадлежали к тайному обществу. Они говорили об этой теореме как об одном из важнейших открытий в области теоретической физики – если не вовсе о единственном. Они сетовали на то, что ее автор не была широко известна – она вообще мало кому была известна, ее имя редко упоминалось как в университетских аудиториях, так и в популярных книгах по истории науки. И эти ученые не были ни чудаками, ни сектантами. Они принадлежали к числу наиболее выдающихся физиков.

Я продолжил читать о теореме и стоявшей за ней женщине. Я познакомился с ее поразительной, окрыляющей и трагической биографией. Я узнал гораздо больше о некоторых из людей, чьи жизненные пути пересеклись с ее дорогой, людей, чьи имена встречались мне в ходе научной работы: Давиде Гильберте, Феликсе Клейне, Германе Вейле, Эйнштейне и др. Я двинулся дальше и погрузился в архивные материалы, из которых узнал о ранее неизвестных эпизодах краткого периода, который она провела в США. Я узнал, что, в самом прямом смысле слова, ступал по ее надгробию, не подозревая об этом.

* * *

Чтобы прочитать и понять эту книгу, не нужно быть знатоком физики или высшей математики. Вполне достаточно будет смутных воспоминаний, что такое теорема Пифагора. Я хочу описать значение и содержание теоремы Нётер таким образом, чтобы любой мог понять и оценить сказанное. Это возможно, поскольку суть теоремы интуитивно ясна, несмотря на то что для ее доказательства нужно прибегнуть к высшей математике. А то, почему она имеет ключевое значение для физики и других областей знания, можно прекрасно объяснить и без формул. Я помогу вам по-настоящему понять значение этого открытия, чтобы вы были в силах оценить, как уже в более близкие к нам времена она используется не только в физике, но и в других науках – например, в биологии и экономике. Если вы последуете за мной, то увидите, как одна эта влиятельная идея связывает множество областей мысли, которые на первый взгляд далеки друг от друга.

Перед вами не биография Эмми Нётер, скорее это биография идеи. Нётер посвятила свою жизнь математике, и центром добросовестного рассказа о ее жизни должна быть столь важная для нее работа и воздействие этой работы на историю мысли. Для этого я остановлюсь на анализе различных физических и математических проблем и расскажу о них настолько скрупулезно, насколько это возможно без использования уравнений, чтобы связать их с идеей, которая останется в центре истории: с теоремой Нётер. Значительная часть этого анализа перенесена в приложение. Там любопытный читатель найдет более подробный рассказ, в котором исследуется история физических и математических идей, отношения между ними и их связь с размышлениями Нётер. Несколько более специализированный характер приложения удовлетворит наиболее заинтересованных или любящих математику читателей, тогда как вынесение этих подробностей за скобки позволит мне с большей прямотой говорить о других сторонах этой истории, а именно – о сплетающихся нитях человеческих судеб.

* * *

Для тех, кто хочет глубже разобраться в упомянутых мной темах, я привожу множество ссылок на дополнительную литературу, чтобы подтвердить свои суждения или предоставить материал для дальнейшего изучения. В некоторых случаях я ссылаюсь на техническую литературу, чтобы указать специалистам на, возможно, неочевидные источники; в других случаях я ссылаюсь на всевозможные материалы – от научно-популярных статей и книг до видеозаписей и комиксов. Ни одна ссылка ни в коем случае не является безоговорочной рекомендацией. Многие из цитируемых мной источников несвободны от заблуждений (я потерял счет биографическим заметкам о Нётер, в которых ошибочно утверждается, что она умерла от рака), но помимо заблуждений в них можно обнаружить интересные мысли и информацию. Вы заметите, что на многие книги (например, великолепную биографию Гильберта, написанную Констанс Рид) я ссылаюсь постоянно. Рассматривайте такие ссылки как замену традиционному списку рекомендованной литературы.

* * *

Я не профессиональный историк, но чтобы рассказать эту историю, мне пришлось попытаться им стать. Теперь я по-новому смотрю на сложность и меланхоличность стоящей перед историком задачи. Хочется рассказать историю прошлого, в которой каждое событие естественным образом ведет к следующему, где мотивация